Cómo probar la hipótesis de una distribución normal

Escrito por brenda scottsdale | Traducido por beatriz sánchez
Cómo probar la hipótesis de una distribución normal

Los datos de una muestra se puede usar para inferir la forma de los datos en una población.

John Foxx/Stockbyte/Getty Images

La distribución de datos se refiere a la forma que toman los valores de datos cuando se representan. La distribución normal tiene la forma de una campana, con la mayoría de los valores en el centro y un número simétrico de observaciones a ambos lados. La forma de la distribución de población dicta qué estadísticas se pueden usar en la muestra. La prueba Anderson-Darling se usa para probar la hipótesis de que los datos de la muestra vienen de una distribución normal. Puesto que el cálculo de la prueba Anderson-Darling puede ser complicado, se suele usar un programa de software de computadora como Minitab 16.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Necesitarás

  • El software estadístico Minitab 16

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Instrucciones

  1. 1

    Formula la hipótesis nula. Para la prueba Anderson-Darling, la hipótesis nula es que los datos de la muestra vienen de una distribución normal. Por lo tanto, la hipótesis alternativa son los datos que vienen de otra distribución distinta de una distribución normal.

  2. 2

    Selecciona el nivel alfa. El nivel alfa prueba la probabilidad de que rechazarás la hipótesis nula cuando es realmente cierta. Un nivel alfa de 0,05 indica que si sacaras una muestra 100 veces y realizaras una prueba Anderson-Darling en cada una de estas muestras, sólo 5 veces te llevaría la estadística de la prueba a asumir incorrectamente que los datos no vienen de una distribución normal, cuando de hecho lo hacen.

  3. 3

    Introduce tus datos en la hoja de cálculo de Minitab. Si tienes los datos del número de quejas que tu recepción de helados recibió al mes, introducirías cada mes en la primera columna, que etiquetarías como "Mes", e introducirías el número de quejas para cada mes en la segunda columna directamente a la derecha de la primera, llamada "Quejas". Tus datos tendrían este aspecto: Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic La segunda columna podría tener este aspecto: Quejas 10 9 2 3 2 1 3 5 6 7 3 3

  4. 4

    Selecciona la opción "Estadístico" en el menú principal haciendo clic sobre él con el botón izquierdo del ratón. Después, usa el botón izquierdo del ratón para escoger la opción "Estadísticas básicas" y después "Prueba de normalidad". Aparecerá un cuadro de diálogo de prueba de normalidad. Usa el botón izquierdo del ratón para seleccionar y hacer doble clic en el campo C2 Quejas. Esto podrá las palabras C2 Quejas en la caja llamada "Variable". Selecciona la opción "Anderson-Darling". Pulsa "Aceptar" con el botón izquierdo del ratón.

  5. 5

    Lee la salida, que estará en forma de gráfico. La prueba Anderson-Darling genera un gráfico de probabilidad normal y después prueba la correlación entre los datos reales de la muestra y el gráfico de probabilidad normal. Visualmente, verás lo bien que encajan los datos de la muestra en el gráfico. Los datos reales están representados por puntos rojos y los datos de probabilidad por una línea azul. En este ejemplo, los puntos rojos encajan bastante bien con la línea azul proporcionando un poco de certeza de que la muestra viene en una distribución normal. La estadística de la prueba Anderson-Darling está en la caja a la derecha del gráfico, representada por la palabra "AD". La estadística para el ejemplo es 0,621. Puesto que la estadística es mayor que el nivel alfa escogido de 0,05, aceptarías la hipótesis nula, que dice que los datos parecen venir de una distribución normal.

Consejos y advertencias

  • Estas instrucciones son para el software estadístico Minitab 16 y necesitan ser modificadas si usas otra versión de Minitab.

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