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Problemas fáciles para funciones lineales con solución

Escrito por nelson reed | Traducido por daniel cardona
Problemas fáciles para funciones lineales con solución

Las funciones lineales de primer grado son ecuaciones polinómicas que se asocian dos cantidades.

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Las funciones lineales de primer grado son ecuaciones polinómicas que se asocian dos cantidades. Se denominan como funciones lineales porque las líneas de trazado y expresado en un plano cartesiano son rectas. Dado que las funciones lineales son polinomios de primer grado, la mayor potencia de cualquier variable en términos es 1. Conocer estos dos hechos, puede resolver cualquier problema relacionado con una función lineal de forma rápida y sencilla.

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Encontrar puntos de intersección

Un problema común con las funciones lineales es encontrar el punto de intersección de dos o más funciones lineales cuando se expresan gráficamente. Considera las siguientes dos ecuaciones: 2x - y = 10 y x + y = -1. Para resolver su punto de intersección se requiere resolverlas en forma de ecuaciones simultáneas. Este método te lleva a sustituir el valor de y de la primera ecuación (2x - 10) en la segunda ecuación, lo que da x + 2x - 10 = -1, lo que a su vez está simplificado para x = 3. El último paso sería entonces colocar el valor de x en cualquiera de las ecuaciones a resolver para y. Sustituye el valor obtenido de x en la segunda ecuación, 3 + y = -1, y luego a simplifica y = -4. El punto de intersección de las dos funciones es (3, -4).

Simplificar funciones lineales

Otro problema fácil sería uno que requiere simplificar la ecuación lineal. Por ejemplo, para simplificar la ecuación 2x ​​+ 1 + 4y =-6y -4 + 5x, agrupa todos los términos como con aquellos con Y, preferiblemente, a la izquierda del signo de igualdad, y aquellos con una X o sin una variable a la derecha. La ecuación aparecerá en esta forma: 6y + 4y =-2x 5x -4 -1, que es ahora más fácil de simplificar sumando los términos semejantes entre sí: 10y = 3x -5.

Encontrar el gradiente usando funciones lineales

Un problema clásico que implica funciones lineales es cuando hay dos puntos en un gráfico donde la línea de una función lineal pasa y se requiere el gradiente. Si la función es proporcionada, la forma más fácil de resolver el gradiente es simplificar la ecuación en la forma y = mx + c, donde m es una constante que denota el gradiente de la línea, y c es la intersección, el punto en el que la línea corta el eje y.

Encontrar Líneas paralelas y perpendiculares

Las líneas paralelas en un plano cartesiano tienen la misma pendiente, mientras que las líneas que son perpendiculares entre sí tienen gradientes cuyo producto es -1. Si tienes un problema en el que hay que diferenciar entre las funciones, comparando sus pendientes después de simplificar a la forma y = mx + c, determina si las líneas son paralelas o perpendiculares entre sí (o ninguna).

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