Cultura y ciencia

Problemas de matemáticas de razón y proporción

Escrito por linda donahue | Traducido por enrique pereira vivas
Problemas de matemáticas de razón y proporción

Las razones y las proporciones son problemas básicos de álgebra.

Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

Dos de los conceptos básicos que cubrirás en la enseñanza del álgebra inicial será la forma de escribir y trabajar con proporciones y la forma de resolver problemas de proporción matemática. Estos conceptos están relacionados, ya que los problemas de proporción recurren al establecimiento de dos relaciones iguales entre sí, y se resuelve para una cantidad desconocida en una de las proporciones. En primer lugar enseña los ratios, luego expande la lección para cubrir las proporciones.

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Ratios básicos

Enseña que cualquier fracción puede ser vista como una relación. Revisa las fracciones y las fracciones reductoras. Amplía la definición de la relación para cubrir uno de los ratios más utilizados en el mundo real: el porcentaje. Que los estudiantes conviertan un porcentaje, tal como 50% a una proporción de 1/2 o escrita como 1:2. También pídele a los estudiantes tomar las proporciones en forma de fracción y producir el porcentaje equivalente. Los problemas que implican una relación serán mayormente ratios escritos, redúcelos y conviértelos en forma fraccionaria y en forma de porcentaje.

Problemas de palabras de relación

Prepara a los estudiantes para trabajar con los problemas planteados haciéndolos leer la descripción de cantidades y luego producir las razones equivalentes. Como hicieron con la práctica anterior, seguirán reduciendo cualquier ratio. Por ejemplo, los problemas de palabras de relación podrían dar el número de caramelos de goma según su color. A modo de ejemplo, se puede leer: Hay 3 caramelos verdes, 5 rojas, 10 amarillas y 2 púrpuras. Entonces, el problema pide un ratio como la proporción de caramelos rojos en comparación a todos los caramelos de goma.

Solución de proporciones

Dale a los estudiantes problemas simples de proporciones para resolver. Los problemas de proporciones se pueden escribir utilizando la notación : o la notación de fracción como punto de partida. De cualquier manera, se convierten en forma fraccionaria y luego se resuelven con la multiplicación cruzada como el primer paso. Por ejemplo: x:6 = 3:9 que es lo mismo que x/6 = 3/9. Multiplica en cruz y se obtiene: 9x = 18. Ahora despejas x dividiendo ambos lados por 9 y produces el resultado: x = 2. Diseña numerosos problemas en este formato. Para los problemas más complejos, utiliza binomios para el numerador o para el denominador, tales como: (2x+1):2 = (x+2):5.

Problemas de palabras de proporción

Haz la lección más difícil expandiendo la solución de los problemas indicados para resolver problemas verbales. Aquí los estudiantes deben aprender a leer la descripción de las dos relaciones que se establecen iguales entre sí, escribir estas relaciones y resolver el problema de la proporción como lo hicieron antes. Esta lección debe basarse en las lecciones anteriores. Estos problemas de palabras pueden ser cortos y sencillos para comenzar, tales como: Si 12 pulgadas es lo mismo que 30,48 centímetros, ¿cuántos centímetros corresponden a 20 pulgadas?

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