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Propiedades del coeficiente de determinación

Escrito por peter flom | Traducido por mayra cabrera
Propiedades del coeficiente de determinación

El coeficiente de determinación es una medida estadística.

Jupiterimages/Photos.com/Getty Images

El coeficiente de determinación es también conocido como R al cuadrado (R ^ 2). Es una medida estadística de la eficacia de un modelo lineal que ajusta a un conjunto de datos; el modelo podría ser una correlación o una regresión lineal o un análisis de varianza. También hay medidas "pseudo R ^ 2" para otras formas de regresión como la regresión logística.

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Fluctuación del coeficiente de determinación

El coeficiente de determinación fluctúa de 0 a 1. 0 indica que no existe una relación lineal en absoluto, 1 indica que la relación es perfecta. Lo que se considera como "alto" o "buen" coeficiente varía de un campo a otro. En psicología, el 0,3 es bastante alto; en física 0,8 a menudo se considera bajo.

¿Qué mide el coeficiente?

El coeficiente de determinación mide la fuerza de una relación lineal. Pero el significado exacto de "relación lineal" es a menudo confuso para los estudiantes. Una relación lineal es lineal en sus parámetros. Por ejemplo, es posible modelar el peso en adultos humanos como una función de la altura y la altura al cuadrado, obteniendo una ecuación de regresión como: W = b0 + b1 + b2 * H * H ^ 2 Donde W es el peso y H es la altura y b0, b1 y b2 son coeficientes a estimar. Se trata de una regresión lineal, porque ninguno de los parámetros se elevan a potencias.

Coeficiente de determinación en el análisis de varianza

En el análisis de la varianza (ANOVA), los modelos son desarrollados y evaluados en base a las sumas de cuadrados o variaciones. En cualquier conjunto de datos cuantitativos que se recogen en varios grupos, puedes ver la varianza total y la varianza dentro y entre los grupos. El coeficiente de determinación es la suma de cuadrados entre grupos divididos por la suma total de los cuadrados.

Porcentaje de variación

Otra forma de ver el coeficiente de determinación es que es la proporción de la variación en la variable dependiente (lo que estamos tratando de explicar) que se explica por el modelo. Así, si el coeficiente es 0,8, significa que el 80 por ciento de la variación en la variable dependiente se explica por el modelo.

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