Las propiedades de la distribución binomial negativa

Escrito por pamela dorr | Traducido por alejandro moreno
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Las propiedades de la distribución binomial negativa
El lanzamiento de una moneda es un ejemplo común de la distribución binomial. (Thinkstock Images/Comstock/Getty Images)

Las distribuciones de probabilidad binomial a menudo son ilustradas por el uso del lanzamiento de una moneda como una serie de pruebas independientes. Las distribuciones de probadilidad binomiales y las distribuciones binomiales negativas tienen cuatro propiedades básicas, pero una distribución binomial negativa tiene una propiedad adicional.

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Propiedad #1

El experimento tiene un número fijo de pruebas. Por ejemplo, una distribución binomial negativa puede leerse como "De 40 pruebas...", lo que significa que hay un número fijo, 40, de pruebas en este experimento.

Propiedad #2

Cada prueba sólo puede tener dos posibles resultados. En la ilustración común de un lanzamiento de moneda, los únicos dos resultados posibles son cara o cruz. En general, los resultados son conocidos como "éxitos" o "fracasos". Por ejemplo, si estás lanzando monedas y quieres la probabilidad de obtener exactamente 30 caras en 40 pruebas, entonces las caras son éxitos.

Propiedad #3

La probabilidad de éxito o fracaso permanece la misma para cada prueba. Por ejemplo, un típico lanzamiento de moneda tendrá una probabilidad de 50 por ciento de caras y 50 por ciento de probabilidad de cruz para cada prueba. Una moneda cargada puede tener un 80 por ciento de probabilidad de caer cara y 20 por ciento de cruz para cada lanzamiento.

Propiedad #4

Cada prueba es independiente y no tiene ningún efecto en cualquier otra. Por ejemplo, un lanzamiento de una moneda no afecta el resultado del siguiente o de cualquiera que se realice después de éste.

Propiedad #5 (la propiedad binominal negativa)

La propiedad binomial negativa dice que el experimento se repite hasta que se alcance un número predeterminado de éxitos. Por ejemplo, si el experimento busca obtener 23 cruces, entonces la moneda se lanza hasta que aparezcan 23 cruces.

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