Propiedades de los radicales

Escrito por paige turner | Traducido por blas isaguirres
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Un radical es lo contrario de un exponente. Como ejemplo, si un número es cuadrado, el exponente es 2. Si se toma la raíz cuadrada de un número, el número se coloca bajo un signo radical (√). La notación radical, "n(√)x" representa la solución de la ecuación (x^n), donde "n" es el exponente de la variable x. Si la variable x en este caso es negativa, entonces, el radical no está definida. Si es positivo, entonces la solución radical es también positiva. Las propiedades de los radicales se pueden utilizar para resolver problemas relacionados con las expresiones algebraicas radicales.

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Propiedad de la división

La propiedad de la división de los radicales se puede utilizar para diferentes tipos de división de raíz cuadrada. Las raíces cuadradas se pueden dividir utilizando la siguiente propiedad: sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b), donde a y b son números reales positivos. Como ejemplo, sqrt(1/16) puede simplificarse a sqrt(1)/sqrt(16) que es igual a 1/4.

Forma simple radical

Hay tres propiedades de forma radical simple. Los cuadrados perfectos deben factorizarse en una expresión radical, las fracciones no deben dejarse en virtud de un radical y el denominador de una fracción no debe contener un radical. Como un ejemplo, 1/(sqrt (3)) no es un simple radical, ya que contiene un radical en el denominador. Para reducir 1/((sqrt (3)) a su forma radical simple, multiplicar el numerador y el denominador con sqrt(3). Esto le da sqrt(3)/((sqrt (3)*sqrt(3))=sqrt(3)/3.

Sqrt (3)/3 es un radical simple. No contiene un cuadrado perfecto, tiene una fracción por debajo de un radical o contiene un radical en el denominador.

Propiedad de multiplicación

La multiplicación radical puede simplificarse con el uso de la propiedad de la multiplicación. Esta propiedad indica que la raíz cuadrada de una variable multiplicada con la raíz cuadrada de la otra variable es igual a la raíz cuadrada de las dos variables multiplicadas entre sí. Usando las variables "a" y "b" se representa como sigue: sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab). Como ejemplo, la ecuación "sqrt(5)*sqrt(3)" es igual a "sqrt(15)".

Propiedad fraccional

Los exponentes fraccionarios se pueden representar con radicales usando la siguiente propiedad: x^(a/b)=(b(radical(x))^a. A modo de ejemplo, 5^(3/2) es igual a (sqrt(5))^3. Esta propiedad se puede utilizar para simplificar ecuaciones aritméticas. Por ejemplo, "xy^(1/3)" puede simplificarse a "x3radical(y)".

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