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Cómo hacer la raíz cuadrada de una fracción con una variable

Escrito por kathryn white | Traducido por manuel lama paniagua
Cómo hacer la raíz cuadrada de una fracción con una variable

Trata a las fracciones con variables tal y como tratarías las fracciones normales.

Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

Elevar al cuadrado un número o una expresión algebraica que contiene una variable, significa multiplicarlo por sí mismo. Hacer esto con números se puede hacer de cabeza o con una calculadora para obtener una respuesta real, mientras que la de expresiones algebraicas es una parte de su simplificación. La raíz cuadrada con fracciones en donde las dos partes son números hace que se deba hacer la raíz cuadrada del numerador y ponerlo en el numerador de la respuesta así como hacer la raíz cuadrada del denominador para colocarlo como resultado en el nuevo denominador. La raíz cuadrada de las fracciones con variables en ellas funciona de la misma manera, a pesar de ser ciertas expresiones, como los binomios, hacen los problemas más difíciles.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

    Método 1

  1. 1

    Simplifica la fracción reduciendo los números y usando la regla de exponentes de división restando a los exponentes para las variables que son como las bases. Por ejemplo, ((20x^6r^4)/(15x^2r^6))^2 sería ((4x^4)/(3r^2))^2.

  2. 2

    Reescribe el problema como una fracción multiplicada por sí misma. Por ejemplo, reescribirías (4x^4/3r^2)^2 como (4x^4/3r^2)(4x^4/3r^2).

  3. 3

    Multiplica los números en los dos numeradores juntos y los números en los dos denominadores juntos y aplica las reglas de exponente de multiplicación a las variables añadiendo exponentes de las bases iguales. Aquí, terminarías con este resultado (16x^8)/(9r^4).

    Método 2. Aplicar primero la raíz cuadrada

  1. 1

    Simplifica la parte del número de la fracción si es posible. Por ejemplo, tendrías que cambiar ((20x^6r^4)/(15x^2r^6))^2 a ((4x^6r^4)/(3x^2r^6))^2.

  2. 2

    Multiplica el exponente de 2 por cada exponente dentro de la fracción y aplícalo a los números. ((4x^6r^4)/(3x^2r^6))^2 viene a ser (16x^12r^8)/(9x^4r^12).

  3. 3

    Aplica tu división y las reglas de exponente de multiplicación restando o sumando los exponentes de bases como para simplificar la fracción. Por ejemplo, (16x^12r^8)/(9x^4r^12) vendría a ser (16x^8)/(9r^4).

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