Cómo recordar los radianes en un círculo unitario

Escrito por carlos mano | Traducido por daniel cardona
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Cómo recordar los radianes en un círculo unitario
Los ángulos en el círculo unitario se pueden describir como radianes. (Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images)

La primera forma en que los estudiantes aprenden a dividir un círculo es en 360 grados. Esta es una herencia de los matemáticos babilonios que utilizaron un sistema de numeración de base 60 y los círculos divididos en seis partes: 6 x 60 = 360. Dos mil años más tarde, los matemáticos europeos comenzaron dividiendo los círculos hasta en 2 partes de pi, llamado radianes, por una sencilla razón: si los ángulos se miden en radianes, un segmento de un radián de un círculo tiene una distancia igual al radio del círculo.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Marca los lugares donde se intercepta el círculo unitario con los ejes X y Y. El círculo unitario es el círculo de radio uno, centrado en el origen. La rotación se inicia en el eje X y en sentido antihorario. La intersección X debe ser marcada con un 0 en el punto (1, 0). La rotación de un cuarto de la circunferencia del círculo, hasta el eje Y positivo, etiqueta del punto (0, 1) con pi/2, ya que es 1/4 de 2 pi. Continuando hasta el eje X negativo, se señala (-1, 0) pi, ya que está a medio camino alrededor del círculo y 1/2 de 2 pi es pi. Del mismo modo, el punto (0, -1) en el eje Y negativo se etiqueta 3pi/2.

  2. 2

    Memoriza las marcas entre 0 y pi/2; estos serán la base de todas las otras marcas. La primera de estas marcas está a medio camino entre 0 y pi/2; el ángulo de 45 grados. Esta marca es 1/2 X pi/2 = pi/4. Las otras dos marcas son los 1/3 y 2/3 que corresponden a 30 grados y 60 grados. Estos son 1/3 X pi/2 = pi/6 y 2/3 X pi/2 = pi/3. En resumen: Las marcas en el primer cuadrante, entre 0 y pi/2, son pi/6, pi/4 y pi/3. Estos deben ser cuidadosamente entendidos y memorizados antes de tratar de entender las marcas en los otros cuadrantes.

  3. 3

    Aprende las marcas en los otros cuadrantes mediante la suma de las marcas en el primer cuadrante con las que están en la intersección donde se inicia el cuadrante en el que estás interesado. Por ejemplo, si estás aprendiendo las marcas en el tercer cuadrante, en el que todos los puntos tienen dos coordenadas negativas, empezarás con la marca que se inicia el tercer cuadrante, la marca pi en (-1,0). Ahora suma las tres marcas en el primer cuadrante con las tres marcas en el tercer cuadrante, pi + pi/6 = 7pi/6, pi + pi/4 = 5pi/4 and pi + pi/3 = 4pi/3. Todos estos cálculos son bastante fáciles y los puedes hacer mentalmente si estás familiarizado con las marcas en el primer cuadrante.

Consejos y advertencias

  • Si necesitas graduaciones más finas, puedes hacerlas de la misma manera. Marcar cada 10 grados en el primer cuadrante iniciará con pi/18, pi/17, pi/16, pi/15, y así sucesivamente.
  • A veces necesitas una marca específica pero inusual. Convierte grados a radianes multiplicando por pi/180. Por ejemplo, 72 grados = 72 X pi/180 = 2pi/5.

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