Cómo resolver desigualdades por multiplicación y división

Escrito por jennifer simon | Traducido por gerardo núñez noriega
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Cómo resolver desigualdades por multiplicación y división
Resolver desigualdades es conocimiento básico de matemáticas. (Stockbyte/Stockbyte/Getty Images)

Al resolver las desigualdades, hay cuatro propiedades principales que se pueden aplicar: la propiedad de suma, la de resta, la de multiplicación y la de división. Las propiedades de suma y resta se utilizan para aislar la variable en un lado. Las propiedades de multiplicación y división se utilizan para eliminar los valores en frente de la variable y, dependiendo de si el número que se multiplica o divide es positivo o negativo, la desigualdad se invertirá. Las propiedades de multiplicación y división básicamente dicen, que al multiplicar o dividir por un número positivo, el signo sigue siendo el mismo; al multiplicar o dividir por un número negativo, el signo se invierte.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Simplifica ambos lados de la desigualdad hasta que hayas alcanzado el punto donde puedes multiplicar o dividir. Mueve los términos de las ecuaciones usando las propiedades de suma y resta, realizando la operación matemática inversa para hacer el movimiento. Si añades o restas un valor de un lado de la ecuación, debes sumarlo o restarlo del otro lado de la ecuación. Por ejemplo, para las ecuaciones 3x + 6 > 18 y - ½x - 30 ≤ 26, al momento de simplificar debes aplicar las propiedades de suma y resta de esta manera: 3x + 6 > 18 → resta 6 de ambos lados: 3x + 6 - 6 > 18 - 6 → 3x > 12 - ½x - 30 ≤ 26 → Suma 30 a ambos lados -½x - 30 + 30 ≤ 26 + 30 → - ½x ≤ 56. Detente en este lugar en las ecuaciones, ya que ahora tendrás que multiplicar y dividir para simplificar aún más, y eso requiere las propiedades de multiplicación y división, respectivamente.

  2. 2

    Resuelve la desigualdad usando multiplicación y división. Aplica la propiedad de multiplicación y división a la ecuación realizando la operación matemática inversa que, al igual que las propiedades de suma y resta, debe aplicarse a ambos lados de la desigualdad. Asegúrate de prestar mucha atención a si el valor que estás multiplicando o dividiendo es positivo o negativo. Invierte los signos de manera acorde: 3 x> 12 → divide entre 3 en ambos lados (3x) ÷ 3 → 12 ÷ 3 → x > 4 - ½x ≤ 56 → multiplica por -2 en ambos lados -2 × (-½x) ≥ -2 × 56 → x ≥ -112.

  3. 3

    Comprueba tu respuesta. Las respuestas a una desigualdad te proporcionan un rango de respuestas que verifican que la desigualdad sea verdadera. Prueba valores dentro del rango de tus respuestas para comprobar. Recuerda, si el signo de desigualdad es < o >, entonces el valor no se incluye dentro del rango de las respuestas; si el signo de desigualdad es ≤ o ≥, entonces el valor está incluido. Para la desigualdad 3x 6 > 18, donde x> 4, los valores que hacen verdadera la desigualdad son todos aquellos valores mayores a 4. Para -½x - 30 ≤ 26, en donde x ≥ -112, los valores que hacen verdadera la desigualdad son todos los valores menores o iguales a -112.

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