Cómo resolver desigualdades racionales con una recta numérica

Escrito por ben beers | Traducido por maría marcela mennucci
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Cómo resolver desigualdades racionales con una recta numérica
La recta numérica está marcada de manera similar a un campo de fútbol americano. (Darrin Klimek/Digital Vision/Getty Images)

Una desigualdad indica una sección específica de una recta numérica. Piensa en esta recta como en una línea que va desde el infinito negativo al infinito positivo, con el 0 en el centro. Una desigualdad como x < 3 significa que "x" puede ser cualquier número menor a 3. Esta desigualdad ocupa toda la recta núerica hasta 3 (sin incluirlo). Las desigualdades racionales usualmente incluyen fracciones, como x/3 > 5. Puedes resolver estas desigualdades de manera similar a las ecuaciones.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Mira el símbolo de la desigualdad. Determina si es el de menor a (<), mayor a (>), menor o igual a (≤), o mayor o igual a (≥). Por ejemplo, x ≥ 9 significa que los valores posibles para x incluyen toda la recta numérica desde el 9 inclusive en adelante.

  2. 2

    Simplifica el coeficiente del término x. Por ejemplo, si tu desigualdad racional consiste en (4/3)x < 20, multiplica ambos lados por 3, como lo harías en una ecuación, obteniendo 4x < 60. Luego, divide ambos lados por 4 para obtener x < 15.

  3. 3

    Escribe el conjunto de la solución para tu desigualdad. El de una desigualdad es una expresión que muestra qué parte de la recta numérica cubre tu desigualdad. La desigualdad del Paso 2 incluye todos los números menores a 15, por lo que tu conjunto de solución es cada número desde el infinito negativo hasta 15 (exclusive). Escríbelo como (-∞, 15). Si la desigualdad era x ≤ 15, tu solución incluiría el 15. Por lo que deberías escribirla como (-∞,15].

  4. 4

    Haz el gráfico para el conjunto de la solución de tu desigualdad en la recta numérica. Dibuja una línea horizontal con el 0 en el centro, junto con tus enteros positivos espaciados parejamente hacia la derecha, y los izquierdos de la misma manera hacia la izquierda. Tu recta numérica tiene que ser lo suficientemente grande para las cantidades de tu desigualdad. Como x < 15 incluye todos los números hasta 15, tu recta numérica debería tener al menos 15 caracteres. Grafica la solución dibujando una línea gruesa sobre la original, extendiéndola desde el 15 de la punta izquierda. Dibuja un paréntesis derecho ")" en la marca 15 para mostrar que el 15 no está incluido; si tu desigualdad fuera x ≤ 15, deberías dibujar un corchete "]" en el 15.

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