Cómo resolver una ecuación con raíces cuadradas

Escrito por giselle diamond
  • Comparte
  • Twittea
  • Comparte
  • Pin
  • E-mail
Cómo resolver una ecuación con raíces cuadradas

Hallar la raíz cuadrada de un número generalmente involucra el uso de una calculadora, principalmente porque no todos los números tienen números enteros por raíz cuadrada. Desafortunadamente, al trabajar con ecuaciones con raíces cuadradas, una calculadora generalmente no es de ayuda. Aunque hay muchos programas de computadora que pueden ayudar, no es posible llevar uno de estos programas a la clase o a una prueba. Como resultado, es necesario aprender cómo resolver ecuaciones con raíces cuadradas sin apoyarse en el uso de calculadoras o la asistencia de la tecnología.

Nivel de dificultad:
Moderado

Otras personas están leyendo

Necesitarás

  • Borrador

Lista completaMinimizar

Instrucciones

  1. 1

    Observa el problema. Reconocer lo que pide el problema es el primer paso para hallar una solución. Por ejemplo sqrt(4) (raíz cuadrada de 4) te pide hallar la raíz cuadrada de 4; sin embargo, sqrt(x+1)= 4 te pide hallar x.

  2. 2

    Elimina las raíces cuadradas de ambos lados, elevando a dos en ambos lados. En sqrt(x+1) = 4, puedes cambiar la ecuación a [sqrt(x+1)]^2 = 4^2. Para sqrt(3 x + 1) = x-3, el problema cambiaría a [sqrt(3x+1)]^2 = (x-3)^2.

  3. 3

    Simplifica la ecuación. Todos esos símbolos de raíces y potencias de 2 hace ver al problema más confuso de lo que es. Haz un lado a la vez.

    [sqrt(x+1)]^2 = 4^2 La potencia de dos cancela la raíz cuadrada.

    (x+1) = 4^2 4^2 es igual que 4*4.

    (x+1) = 16 LA ecuación en su forma más simple.

    [sqrt(3x+1)]^2 = (x-3)^2 Nuevamente, la potencia de 2 cancela la raíz cuadrada.

    (3x+1)=(x-3)^2 Recuerda, (x-3)^2 es igual que (x-3)(x-3).

    (3x+1)= x^2-6x+9 La ecuación en su forma más simple, aunque tomando mucho más tiempo para escribirla.

  4. 4

    Resuelve en función de x.

    (x+1)=16 La ecuación simple del Paso 3.

    (x+1)-1=16-1 El primer paso para resolver esta ecuación es pasar la x a un lado y los números al otro. Haz esto añadiendo o sustrayendo de ambos lados.

    x=15

    (3x+1)=x^2-6x+9 Ecuación simple del Paso 3.

    (3x+1)-(3x+1)=x^2-6x+9-(3x+1) En este caso, ambos lados son una ecuación. Para resolver x, la ecuación de la izquierda debe ser movida como un todo.

    0=x^2-6x+9-3x-1

    0=x^2-9x+8 Esta ecuación es un producto notable, así que el problema puede ser reescrito.

    0=(x-8)(x-1)

    0=(x-8) 0=(x-1) Iguala ambos lados a 0, ahora resuelve en función de x

    0+8=(x-8)+8 0+1=(x-1)+1

    8=x 1=x Hay dos soluciones posibles a este problema.

  5. 5

    Revisa tu problema sustituyendo la solución por la variable en el problema original .

    sqrt(x+1)=4

    sqrt(15+1)= 4 Sustituye, entonces resuelve.

    sqrt16 = 4

    4 = 4 Ya que ambos lados son iguales, la solución es la correcta.

    sqrt(3x+1)= x-3 Recuerda, habían dos soluciones. Sustituye una por vez, entonces resuelve.

    sqrt(3*8+1) = 8-3

    sqrt(24+1) = 5

    sqrt(25) = 5

    5 = 5 Los dos lados son iguales, así que 8 es una solución del problema.

    sqrt(3x+1) = x-3

    sqrt(3*1+1) = 1-3

    sqrt(3+1) = -2

    sqrt(4) = -2

    2 = -2 Los dos lados no son iguales. Aunque 1 es una respuesta al problema, no es una solución. En vez de eso, es una respuesta es creada cuando las raíces se eliminan.

No dejes de ver

Recursos

Filtrar por:
  • Mostrar todos
  • Artículos
  • Galerías de fotos
  • Videos
Ordenar:
  • Más relevante
  • Más popular
  • Más reciente

No se encuentran artículos disponibles

No se encuentran slideshows disponibles

No se encuentran videos disponibles