Cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando cuatro métodos diferentes

Escrito por christy flora | Traducido por paula ximena cassiraga
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Cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando cuatro métodos diferentes
Cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando cuatro métodos diferentes. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Una ecuación cuadrática es una ecuación que puede escribirse en la forma:

ax^2 + bx + c = 0, donde "a", "b" y "c" son números reales y no son 0.

Las ecuaciones cuadráticas tienen dos ecuaciones, que no son necesariamente únicas.

El álgebra presenta ecuaciones cuadráticas y maneras posibles de resolverlas. Este artículo entrega cuatro métodos diferentes para resolverlas: factorizar, completar el cuadrado, usar la fórmula cuadrática y usar Microsoft Excel.

El primer paso en cada método es escribir la ecuación en la forma de ecuación cuadrática estándar, ax^2 + bx + c = 0.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Necesitarás

  • Una calculadora
  • Microsoft Excel

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Instrucciones

  1. 1

    Resuelve factorizando:

    Ejemplo: x^2 = 9

    Escribe la ecuación en la forma cuadrática estándar sustrayendo 9 de ambos lados: x^2 - 9 = 0 Factoriza para escribir el polinomio como un producto: (x + 3)(x - 3) = 0 Iguala cada factor a 0: (x + 3) = 0 o (x - 3) = 0 Resuelve cada factor: x = -3 o x = 3

  2. 2

    Resuelve completando el cuadrado:

    Ejemplo: x^2 = 9

    Escribe la ecuación en la forma cuadrática estándar sustrayendo 9 de ambos lados: x^2 - 9 = 0 Aplica la propiedad de la raíz cuadrada: x = +/- raíz cuadrada de 9 Resuelve la raíz cuadrada: x = +/- 3

  3. 3

    Resuelve usando la fórmula cuadrática:

    Ejemplo: 3x^2 + 16x + 5 = 0

    Este ejemplo ya está escrito en la forma de ecuación cuadrática estándar; por lo tanto, sabemos que a = 3, b = 16 y c = 5. Sustituye los valores para "a", "b" y "c" en la fórmula cuadrática: x = (-b +/- raíz cuadrada(b^2 - 4ac)) / (2a) x = (-16 +/- raíz cuadrada(16^2 - 4(3)(5))) / (2(3)) x = (-16 +/- raíz cuadrada(256 - 60)) / 6 x = (-16 +/- raíz cuadrada(196)) / 6 x = (-16 +/- 14) / 6 x = (16 - 14) / 6 o x = (16 + 14) / 6 x = -1/3 or x = -5

    Aplica la propiedad de la raíz cuadrada: x = +/- raíz cuadrada de 9. Resuelve la raíz cuadrada: x = +/- 3.

  4. 4

    Resuelve usando Microsoft Excel:

    Ejemplo: 3x^2 + 16x + 5 = 0

    Este ejemplo ya está escrito en la forma de ecuación cuadrática estándar; por lo tanto, sabemos que a = 3, b = 16 y c = 5. En Excel: Columna A = a Columna B = b Columna C = c Columna D = la primera solución para x=((-B2)+RAÍZ((B2B2)-4A2C2))/(2A2) Columna E = la segunda solución para x=((-B2)-RAÍZ((B2B2)-4A2C2))/(2A2) Sustituye los valores para "a", "b" y "c" en la fórmula cuadrática: x = (-b +/- raíz cuadrada(b^2 - 4ac)) / (2a) x = (-16 +/- raíz cuadrada(16^2 - 4(3)(5))) / (2(3)) x = (-16 +/- raíz cuadrada(256-60)) / 6 x = (-16 +/- raíz cuadrada(196)) / 6 x = (-16 +/- 14) / 6 x = (16 - 14) / 6 o x = (16 + 14) / 6 x = -1/3 o x = -5

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