Cómo resolver ecuaciones lineales con variables en ambos lados

Escrito por amy harris Google | Traducido por oliver meneses
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Cómo resolver ecuaciones lineales con variables en ambos lados
Resolver ecuaciones es un componente escencial del álgebra. (calculatrice image by Noé Rouxel from Fotolia.com)

Resolver ecuaciones lineales con variables en ambos lados es un concepto algebraico esencial que normalmente se enseña en la escuela secundaria. Estas ecuaciones se resuelven usando operaciones aritméticas opuestas, lo que significa que la suma se emplea para resolver ecuaciones de resta, la multiplicación se utiliza para resolver ecuaciones de división y viceversa para cada uno. Cuando las variables están presentes en ambos lados, el orden de las operaciones se aplica a la inversa, lo que significa que la suma y la resta preceden a la multiplicación y la división.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

    Simplifica los terminos en cada lado por separado

  1. 1

    Usa la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis. Por un momento considera la ecuación 7y – 3y – 12 = 6(y + 3). Del lado derecho, multiplica el 6 por la "y" y el 3 para obtener 7y – 3y – 12 = 6y + 18.

  2. 2

    Combina los términos semejantes que están en el mismo lado. Trabajando con el ejemplo anterior, en la izquierda 7y y - 3y son términos semejantes, por lo que 7y - 3y - 12 = 6y + 18 se convierte en 4y - 12 = 6y + 18.

  3. 3

    Revisa tu aritmética hasta el momento para asegurar que tus simplificaciones son correctas, de lo contrario, el resto del problema se resolverá incorrectamente.

    Resuelve la ecuacíon para la variable dada

  1. 1

    Elige cualquiera de los términos de la ecuación, y suma o restar de su término en el lado opuesto de la ecuación. Si el término es positivo, se restará, si es negativo, se sumará. En el caso de 4y - 12 = 6y + 18, puedes seleccionar uno de los cuatro métodos: restar 6y menos 4y, sumar 12 a 18, y sumar 4y y 6y o restar 18 de -12.

  2. 2

    Suma o resta los términos restantes en el lado de la ecuación que tiene un solo término, produciendo una ecuación con un término de cada lado. Al igual que en el paso 1, los términos positivos se restan y se suman los términos negativos. En este caso, resta 6y de 4y, lo que conduce a -2y = 30.

  3. 3

    Multiplica o divide ambos lados por el coeficiente. Si la operación entre la variable y su coeficiente es una multiplicación, entonces divide, y si la operación es una división, entonces multiplica. En el ejemplo anterior, -2y es una operación multiplicativa, así que divide ambos lados por -2. Como -2 es dividido por sí mismo el resultado es 1, el único término que queda a la izquierda es y. La respuesta es y = -15.

  4. 4

    Revisa tu solución sustituyéndola en la ecuación original simplificada. El resultado debe ser que el mismo número que aparece en ambos lados del signo igual, y si no lo es, has cometido un error. En el caso de 4y - 12 = 6y + 18, reemplaza cada "y" con un -15 y simplifica usando el orden de las operaciones. El resultado neto es -72 = -72, es decir, la ecuación se ha resuelto correctamente.

Consejos y advertencias

  • Un coeficiente es un número adjunto a una variable, por lo general aparece en la parte izquierda de la variable.
  • En el paso 3 de la sección 2, imagina que la variable y su coeficiente se están dividiendo en vez de multiplicarse. Por ejemplo, considera la ecuación b dividido por 3 es igual a 8. En este caso, multiplica ambos lados por 3, lo que resulta en b = 24.

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