Cómo resolver ecuaciones polinómicas

Escrito por julia fuller | Traducido por contributing writer
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Cómo resolver ecuaciones polinómicas

Resolver ecuaciones polinómicas puede parecer difícil y confuso al principio. No dejes que las letras, llamadas variables, te asusten. Representan cualquier número. Una vez que entiendas lo que significan los términos y aprendas varios consejos de utilidad, no son para tanto. Resolver un polinomio es hallar la suma de sus términos. La suma de un polinomio es 0. Intenta acordarte de las siglas \"PEIÚ\" cuando resuelvas polinomios. PEIÚ significa primero, externo, interno, último. Veamos cómo resolver ecuaciones polinómicas.

Nivel de dificultad:
Fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Deja el polinomio en su forma estándar, de la mayor potencia a la menor potencia. La potencia es el número pequeño que hay en la parte superior de la x. Esto es un ejemplo: 6x² + 12x = -9. Necesitas pasar el -9 al otro lado del signo igual para dejar este polinomio en forma estándar. Como el número es -9, necesitas sumar nueve para que la parte de la derecha del signo igual sea 0. Recuerda, todo lo que hagas en un lado del signo igual lo tienes que hacer en el otro lado. Por tanto, hay que sumar 9 en ambos lados. Esta es la ecuación en forma estándar: 6x² + 12x + 9 = 0.

  2. 2

    Saca factor común. Mira otra vez el ejemplo: 6x² + 12x + 9 = 0. Puedes ver que el número 3 es factor común de los tres números. 3(2x² + 4x + 3)=0. Recuerda que 3x2=6, 3x4=12 y 3x3=9.

  3. 3

    Desmonta el polinomio o, en otras palabras, escribe el polinomio en su forma expandida. Recuerda el método PEIÚ: primero, externo, interno, último. 3(x+1)(x+3). Cualquier número multiplicado por sí mismo es el cuadrado de ese número; por tanto, x por x es igual a x², la primera letra de PEIÚ. La segunda letra de PEIÚ es la E de externo: x por 3, igual a 3x. La tercera letra es la I, de interno, 1 por x, igual a 1x o x y, por último, 1 por 3, igual a 3. Acuérdate de combinar los términos semejantes; por tanto, 3x+1x es igual a 4x, el término de en medio de la ecuación. Ahora sabes que 3(x+1)=0, o 3(x+3)=0. Sabes esto porque la ecuación es igual a 0, y cualquier número por 0 es igual a 0.

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    Resuelve cada binomio. 3(x+1)=0, multiplica 3 por x y por 1: 3x+3=0. Necesitas hacer que 3x sea igual a -3, porque 3+3=0. Para convertir 3x en -3, la x debe ser igual a -1, por lo que -1 es la primera solución del sistema. Ahora mira el segundo binomio, 3(x+3)=0, y repite los mismos pasos. Multiplica 3 por x y por 3, 3x+9=0. Halla la x para que cuando multipliques 3 por x obtengas -9 (porque -9+9=0); x debe ser igual a -3. Ahora tienes la segunda solución del sisema.

  5. 5

    Escribe la respuesta en notación, {-1,-3}. Ahora sabes que la solución es o -1 o -3.

  6. 6

    Representa gráficamente el sistema y utiliza la función f(x) si es necesario.

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