Cómo resolver expresiones radicales con variables

Escrito por grace williams | Traducido por paula ximena cassiraga
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Cómo resolver expresiones radicales con variables
Cómo resolver expresiones radicales con variables. (Jupiterimages, Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images)

Una expresión radical es una combinación de constantes de números, variables de letras y, por lo general, exponentes colocados debajo de un radical o raíz. Las raíces son el opuesto de los exponentes. La raíz más pequeña, la raíz cuadrada, se muestra con este símbolo √ . La siguiente raíz es la raíz cúbica, indicada por ³√. El pequeño tres se llama número índice. El número índice puede ser cualquier número entero. Cualquiera sea el número índide, ese mismo exponente es su opuesto. Por ejemplo, “^3” (o elevado a la tercera potencia) es el opuesto de una raíz cúbica.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Aisla el término con el radical. Por ejemplo, en la expresión radical √(5x^2 + 8x) - 4 = 1, suma 4 en ambos lados de la ecuación para obtener √(5x^2 + 8x) = 5.

  2. 2

    Eleva ambos lados por el opuesto exponencial de una raíz cuadrada para cancelar el radical. Entonces, √(5x^2 + 8x)^2 = 5^2 se convierte en 5x^2 + 8x = 25.

  3. 3

    Termina de resolver reescribiendo la expresión para que la fórmula cuadrática puede ser usada: 5x^2 + 8x – 25 = 0. Coloca los números en la fórmula, que declaran que x = (-b ± √(b^2 – 4ac) ) / 2a: (-8 ± √(8^2 – 4 * 5 * -25)) / 2 * 5 o (-8 ± √(64 + 500)) / 10 o (-8 ± √(564)) / 10 o (-8 ± 23,75) / 10.

  4. 4

    Resuelve para las versiones de suma y resta de esto: -8 + 23,75 = 15,75 / 10 = 1,575, entonces x = 1,575, o -8 - 23,75 = -31,75 / 10 = -3,175. Reescribe la respuesta como “ x = 1,575 o x = -3,175”.

Consejos y advertencias

  • La fórmula cuadrática puede usarse en ecuaciones de la forma ax^2 + bx + c = 0 para encontrar dos posibles soluciones para "x".

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