Cómo resolver y graficar un conjunto de soluciones

Escrito por dwight chestnut | Traducido por laura de alba
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Cómo resolver y graficar un conjunto de soluciones
Encontrar y graficar conjuntos de soluciones es el núcleo del álgebra y el cálculo. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Un conjunto de soluciones para una ecuación en donde y = f (x) es un conjunto de valores de (x, y) que hacen verdadera la ecuación. Por ejemplo, para la ecuación y = 2x, un conjunto de soluciones serían los valores de (x, y) (1, 2) y (2, 4) porque cuando x es 1, y es 2 y cuando x es 2, y es 4. Cuando tienes dos o más puntos (x, y) en la solución, puedes graficar el conjunto.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Instrucciones

    Resuelve y gráfica el conjunto de soluciones para 2x + 3y = 12

  1. 1

    Resuelve la ecuación para obtener y en términos de x:

    Resta 2x de ambos lados:

    2x + 3y - 2x = 12 - 2x 3y = 12-2x

    Divide ambos lados entre 3 para obtener y del lado izquierdo por sí mismo:

    3y/3 = (12-2x)/3

    y = (12-2x)/3

  2. 2

    Calcula un conjunto de soluciones. Como un ejemplo, calcule el conjunto de soluciones para x = 1, 2, 3 y 4:

    x = 1 y = (12- (2)(1))/3 = 10/3 = 3,33; Punto del conjunto de soluciones: (1, 3,33)

    x = 2 y = (12- (2)(2))/3 = 8/3 = 2,66 Punto del conjunto de soluciones: (2, 2,66);

    x = 3 y = (12- (2)(3))/3 = 6/3 = 2. Punto del conjunto de soluciones: (3, 2);

    x = 4 y = (12- (2)(4))/3 = 4/3 = 1,33. Punto del conjunto de soluciones: (4, 1,33);

  3. 3

    Grafica el conjunto de soluciones. Dibuja un gráfico x-y. Coloca 5 marcas en los ejes x,y y etiquetar cada marca del 1 al 5. Comienza marcando el punto (1, 3,33). Ve al eje x en donde x = 1. Mientras estás en x= 1, muévete hacia arriba sobre el eje y hasta el punto 3,33, entre las marcas del 3 y el 4, y coloca un punto en ese lugar. Después traza el punto (2, 2.66). Ve al eje x en donde x = 2. Mientras estás en x= 2, muévete hacia arriba sobre el eje y hasta el punto 2,66, entre las marcas del 2 y el 3, y coloca un punto en ese lugar. Repite este proceso para los puntos (3, 2), (4, 1,33)

  4. 4

    Dibuja una línea que conecte a los cuatro puntos. El resultado será el gráfico del conjunto de soluciones para 2x + 3y = 12.

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