Cómo resolver límites en Cálculos

Escrito por luc braybury | Traducido por david luchini
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Cómo resolver límites en Cálculos
Aprende a resolver límites. (Jupiterimages, Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images)

En matemáticas, el límite de una función es el número al que se acerca la función mientras la variable dentro de la expresión se acerca a otro número. Las reglas para el uso de límites se denominan leyes de límite. Las leyes básicas de límites incluyen adición, sustracción, cociente, producto y leyes constantes. La ley de la adición establece que el límite de una suma de dos funciones es igual a la suma del límite de cada función. Las leyes de sustracción, el producto y el cociente se definen de la misma manera que sus operaciones respectivas. La ley de límites para constantes establece que el límite de un término constante es ese mismo término.

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Instrucciones

    Sustitución directa

  1. 1

    Anota las operaciones que se usan dentro del límite y elige la ley apropiada de límite para resolver la expresión. Por ejemplo, para la expresión límite (límite de x ---> 1) (2x - 1 / x) las leyes de límite relevante son las de cociente, sustracción y constante.

  2. 2

    Aplica la ley de límite y establece la ecuación para mostrar esta aplicación. Por ejemplo (límite de x ---> 1) (2x - 1 / x) es igual: (límite de x ---> 1) (2x) – (límite de x ---> 1) (1) / (límite de x ---> 1) (x).

  3. 3

    Sustituye el número del límite en la ecuación y resuelve. Por ejemplo, (límite de x ---> 1) (2x) – (límite de x ---> 1) (1) / (límite de x ---> 1) (x) es igual: 2(1) - 1 / (1) = 1 / 1 = 1.

    Resolución por simplificación

  1. 1

    Usa álgebra para simplificar la expresión antes de calcular el límite si la sustitución directa lleva a un número indefinido. Por ejemplo, (límite de x ---> 0) (2x - 1 / x) no se puede resolver por una sustitución directa porque habría un 0 en el denominador. La simplificación del límite es: (límite de x ---> 1) (2x – 1/x) = (límite de x ---> 0) (2 - (1/x)).

  2. 2

    Aplica la ley de límite y establece la ecuación para mostrar esta aplicación. Por ejemplo, para la expresión límite (límite de x ---> 1) (2x - 1 / x) las leyes de límite relevantes son las de cociente, sustracción y constante: (límite de x ---> 0) (2x) – (límite de x ---> 0) (1) / (límite de x ---> 1) (x).

  3. 3

    Resuelve el límite. Por ejemplo, (límite de x ---> 0) (2) - (límite de x ---> 0) (1) / (límite de x ---> 0) (x) = 2 - 0 = 2.

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