Cómo resolver números con exponentes fraccionarios

Escrito por kathryn white | Traducido por paula ximena cassiraga
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Cómo resolver números con exponentes fraccionarios
Los exponentes fraccionarios hacen que sea posible revisar problemas con raíces en la calculadora. (Jupiterimages/BananaStock/Getty Images)

Los exponentes y raíces son dos conceptos algebraicos que pueden ser confusos para entender y usar. Cuando se enfrentan a exponentes fraccionarios, también llamados "exponentes racionales", los estudiantes suelen sentir que su confusión aumenta aún más. La clave para entenderlos es recordar que, en realidad, no significan que algo es una fracción. En su lugar, los exponentes racionales simbolizan raíces y potencias. Estos exponentes intrincados llevan un tiempo para acostumbrarse a ellos, pero eventualmente se hacen menos problemáticos de comprender y usar.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Identifica la base, el número que se eleva a la potencia. Reescríbelo como una base más pequeña a una potencia, de ser posible. Por ejemplo, 16^(3/2) se convertiría en (2^4)^(3/2).

  2. 2

    Multiplica la potencia dentro del paréntesis con el numerador de la potencia fuera del mismo. Por ejemplo, (2^4)^(3/2) cambia a 2^(12/2).

  3. 3

    Simplifica la potencia fraccionaria dividiéndola por el mismo factor arriba y abajo. Reescribirías 2^(12/2) como 2^6. Si se simplifica a un número entero, como en este caso, ve directamente al Paso 5.

  4. 4

    Reescribe el exponente fraccionario como una potencia y una raíz si la fracción no se simplifica a un número entero. El numerador se convierte en la potencia y el denominador en la raíz. Luego, realiza la potencia y simplifica la raíz. Esta es la respuesta.

  5. 5

    Calcula la potencia a mano o con una calculadora. Por ejemplo, 2^6 = 64. Esta es la solución.

Consejos y advertencias

  • Cambiar primero la base hace que el resto del problema sea más fácil, especialmente si no estás usando una calculadora.
  • Si el problema no se soluciona con números enteros y te queda una raíz simplificada, revisa tu respuesta en una calculadora ingresando la forma original y la forma final para ver si obtienes el mismo resultado decimal.

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