Cómo resolver problemas de geometría que implican líneas paralelas y una transversal

Escrito por ehow contributor | Traducido por paula ximena cassiraga
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Cómo resolver problemas de geometría que implican líneas paralelas y una transversal
Las líneas paralelas nunca se intersectan una con otra. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Una tarea común en geometría es resolver problemas que implican líneas paralelas y una transversal, que es una línea que intersecta a ambas líneas paralelas. En geometría, las líneas paralelas son aquellas que siguen infinitamente y nunca se intersectan. En otras palabras, tienen la misma pendiente cuando se grafican en el plano Cartesiano. Cuando una transversal cruza dos líneas paralelas, crea dos agrupaciones de cuatro ángulos cada uno. Por lo general, identificarías a los ángulos superiores como A en la izquierda superior y B en la derecha superior, con los ángulos C y D directamente debajo de A y B. La agrupación inferior de los cuatro ángulos se identificarían de la misma manera como E, F, G y H.

Nivel de dificultad:
Fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Resuelve un problema geométrico que te pide que determines los ocho ángulos creados por líneas paralelas y una transversal. Por lo general, te darán la medida de un ángulo y luego te pedirán que determines los otros siete. Además, deberás conocer la terminología de los varios pares de ángulos.

  2. 2

    Examina A y D en la agrupación superior de ángulos en un problema típico. Se llaman ángulos opuestos o verticales y, por definición, los ángulos verticales son equivalentes. Además, reconoce que los ángulos como A y B o A y C se llaman ángulos adyacentes. En el caso de líneas paralelas y transversales, todos los ángulos adyacentes suman 180 grados. Entonces, si el ángulo B es de 37 grados, restarías 37 de 180 para calcular que el ángulo A equivale a 143 grados. Y el ángulo C también sería equivalente a 37 grados ya que los ángulos B y C son ángulos verticales.

  3. 3

    Reconoce que los ángulos en el nivel superior que corresponden a ángulos en el nivel inferior (como los ángulos A y E o B y F) se llaman ángulos correspondientes y siempre son congruentes cuando una transversal intersecta dos líneas paralelas. Sólo cuando la transversal es perpendicular a las dos líneas paralelas y, por lo tanto, forman ángulos de 90 grados, los ocho ángulos son equivalentes.

  4. 4

    Observa los ángulos C y F y los ángulos D y E. Estos pares se llaman ángulos interiores alternos. Están en los lados opuestos de la transversal, y dentro de las los líneas paralelas. Por definición, cada par de ángulos interiores alternos es congruentes.

  5. 5

    Examina los ángulos B y G y los ángulos A y H. Cada uno de estos pares, llamados ángulos exteriores alternos, son equivalentes. Están en lados opuestos de la transversal, y en el exterior de las dos líneas paralelas.

  6. 6

    Observa los ángulos A y G. Son suplementarios pero también no adyacentes, es decir que suman 180 grados. Los ángulos D y F también son no adyacentes pero suplementarios.

  7. 7

    Memoriza las definiciones de ángulos vertical, adyacente, correspondiente, interior alterno y exterior externo para calcular todas las medidas de los ángulos definidas por una transversal, siempre y cuando tengas la medida de un ángulo.

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