Cómo resolver el cálculo del promedio de la masa atómica

Escrito por john brennan | Traducido por rafael ernesto díaz
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Cómo resolver el cálculo del promedio de la masa atómica
Las masas atómicas de la tabla periódica son promedios ponderados. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

La tabla periódica lista la masa atómica de cada elemento en unidades de uma (unidades de masa atómica) o gramos por mol. Los diferentes isótopos de un elemento tienen distintos pesos atómicos, sin embargo, los números que aparecen en la tabla periódica en realidad son promedios ponderados. Un promedio ponderado refleja tanto los pesos de los diferentes isótopos como su porcentaje de abundancia en la naturaleza. Estas cifras son realmente muy fáciles de calcular, todo lo que necesitas es seguir un simple proceso que consta de dos pasos.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Multiplica el peso atómico de cada isótopo por su abundancia porcentual. El cobre, por ejemplo, tiene dos isótopos de origen natural. Uno de ellos tiene un peso atómico de 62,93 uma y una abundancia de 69,17 por ciento. El otro tiene un peso atómico de 64,94 uma y una abundancia de 30,83 por ciento. Multiplicar cada peso por la abundancia porcentual correspondiente da lo siguiente:

    62,93 x 0,6917 = 43,53 64,94 x 0,3083 = 20,02

  2. 2

    Suma los resultados del último paso para todos los isótopos de origen natural. Con el cobre, por ejemplo, tendrías que añadir 20,02 y 43,53 para obtener 63,55. Esta es la masa atómica promedio del cobre.

  3. 3

    Empieza por el final si tienes el peso atómico de la tabla periódica, pero necesitas encontrar la abundancia porcentual. Con la plata, por ejemplo, la masa atómica media es de 107,868. Existen dos isótopos de origen natural; uno tiene un peso de 106,90509 uma y el otro un peso medio de 108,90470. Puedes utilizar esta información para empezar por el final creando una ecuación:

    Peso atómico medio = ((peso del isótopo 1) x (abundancia isotópica 1)) + ((peso del isótopo 2) x (abundancia isotópica 2))

    También conoces la abundancia del isótopo 2 = 100 por ciento, la abundancia del isótopo 1, por lo que puedes simplificar de la siguiente manera:

    107,868 = 106,90509 (x) + 108,90470 (1 - x)

  4. 4

    Resuelve la ecuación para x usando álgebra básica. En el ejemplo de la plata, puedes multiplicar y combinar los términos de la derecha para obtener lo siguiente:

    107,868 = 106,90509 (x) + 108,90470 -108,90470 (x)

    Ahora, combina los dos términos con x en ellos y resta 108,90470 de ambos lados:

    -1,0367 = -1,99961 X

    Divide ambos lados entre -1,99961:

    x = 51,85

    El isótopo más ligero tiene una abundancia de 51,85 por ciento y el más pesado tiene una abundancia de 48,15 por ciento.

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