Cómo resolver sistemas de ecuaciones con una calculadora gráfica TI-83

Escrito por serm murmson | Traducido por mayra cabrera
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Cómo resolver sistemas de ecuaciones con una calculadora gráfica TI-83
Una calculadora gráfica puede llevar a cabo más funciones que una calculadora estándar. (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

La calculadora gráfica TI-83 es una máquina muy capaz. La puedes programar para realizar una variedad de funciones personalizadas. Además, viene pre-programada para ejecutar rápidamente una serie de tareas comunes de matemáticas. Entre ellas, la tarea de resolver sistemas de ecuaciones. Puedes utilizar una TI-83 para resolver sistemas de ecuaciones de dos maneras: en primer lugar, puedes grafiar las ecuaciones y observar su intersección. En segundo lugar, puedes utilizar matrices para encontrar los valores de la solución.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Necesitarás

  • Calculadora TI-83

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Instrucciones

    Uso de gráficos

  1. 1

    Escribe cada ecuación en términos de Y. Por ejemplo, para 15x - 3y = 6:

    15x - 3y = 6 -3y =-15x + 6 3y = 15x - 6 y = 5x - 2

  2. 2

    Enciende tu TI-83.

  3. 3

    Presiona el botón "Y=".

  4. 4

    Escribe cada ecuación en una función separada. Todo lo que necesitas para ingresar es la información en el lado opuesto de la ecuación Y.

  5. 5

    Ve al menú CALC. El menú CALC se puede acceder al pulsar "2nd" y luego el botón TRACE.

  6. 6

    Selecciona "Intersect" del menú CALC.

  7. 7

    Selecciona las dos funciones que de las desees calcular la intersección y a continuación introduce una suposición. Puedes omitir la parte de adivinar con sólo pulsar enter. La TI-83 devolverá un valor de X e Y. Este es el punto de solución al sistema de ecuaciones.

    Uso de matrices

  1. 1

    Accede al menú Matrix pulsando la tecla MATRX. En una TI-83 Plus, el menú Matrix es accesible pulsando "2nd" y luego el botón "x ^ -1".

  2. 2

    Modifica la matriz [A] de modo que es una A por una matriz B, donde A es el número de ecuaciones en el sistema y B es el número de términos en cada ecuación, incluyendo constantes. Por ejemplo, para el siguiente sistema de ecuaciones:

    3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

    La matriz [A] será de 3 por 3.

  3. 3

    Escribe tu sistema de ecuaciones de manera que todas las variables similares estén alineadas en columnas. Por ejemplo:

    3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

    se convierte en

    3x + 5y = 43 -3x + 2y = -8 x - y = 1

  4. 4

    Introduce los coeficientes y las constantes en la matriz [A]. Por ejemplo:

    [3 5 43 2 -3 -8 1 -1 1]

  5. 5

    Sal de la pantalla de edición pulsando el botón "2nd" y luego el botón MODE.

  6. 6

    Ve al sub-menú de la matriz MATH pulsando de nuevo la tecla MATRX.

  7. 7

    Selecciona el elemento en la lista de MATH "rref".

  8. 8

    Especifica la matriz [A] como parámetro para la función rref.

  9. 9

    Pulsa ENTER. Se desplegará la solución de la matriz. Puedes leer la matriz correspondiente al ver la última columna. La última columna muestra el valor de la variable correspondiente al 1 en la fila junto a él. El 1 corresponde a la posición de esa variable en la matriz original. Por ejemplo:

    [1 0 6 0 1 5 0 0 0]

    El 6 corresponde al valor de x, el 5 corresponde al valor de y.

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