Cómo resolver sistemas de ecuaciones trigonométricas

Escrito por tricia lobo | Traducido por juliana star
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Cómo resolver sistemas de ecuaciones trigonométricas
Cómo resolver sistemas de ecuaciones trigonométricas. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

En tus clases de álgebra a menudo tendrás que resolver sistemas de ecuaciones, en los que existen dos ecuaciones simultáneamente, para los valores de 'x' e 'y' que hacen que ambas ecuaciones se cumplan. Cuando pases a precálculo quizá quieras resolver sistemas de ecuaciones trigonométricas, o sistemas en los que dos ecuaciones trigonométricas se cumplen al mismo tiempo. Si estás familiarizado con las identidades trigonométricas, esto no será muy difícil.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Iguala las dos ecuaciones entre sí. Por ejemplo, si tienes una ecuación en la que y=(sin x)^2 y otra en la que y=cosx-(cosx)^2, igualándolas obtienes que (sin x)^2=cosx-(cosx)^2, o (sin x)^2+(cos x)^2=cos x.

  2. 2

    Vuelve a escribir la ecuación en términos de una identidad trigonométrica bien conocida. Dado que (sin x)^2+(cosx)^2 es igual a 1 siempre, puedes volver a escribir tu ecuación como 1=cos x.

  3. 3

    Obtén el coseno inverso de ambos lados de la ecuación para calcular el valor de x. Obtener el coseno inverso de 1 da como resultado x=0.

  4. 4

    Inserta tu valor de 'x' en cualquiera de las ecuaciones para calcular el valor de 'y'. Dado que y=(sin x)^2, 'y' debe ser igual a (sin 0)^2, que es igual a 0^2, o 0. Por lo tanto, la solución a tu sistema de ecuaciones debe ser (0,0).

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