Cómo resolver triángulos usando Sin, Cos y Tan

Escrito por breann kanobi | Traducido por juliana star
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Cómo resolver triángulos usando Sin, Cos y Tan
Mide los lados de un triángulo usando una regla. (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

Las funciones seno, coseno y tangente describen la posición de los ángulos de un triángulo rectángulo y la longitud de sus lados. Estas funciones comparan el lado opuesto de un ángulo y el lado adyacente a la hipotenusa de un triángulo. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa (el lado más largo del triángulo) se encuentra en la parte opuesta al ángulo recto. Por lo general los problemas con seno, coseno y tangente te proporcionan información limitada acerca del triángulo, por ejemplo dos ángulos o las tres longitudes pero ningún dato sobre los ángulos.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Necesitarás

  • Una calculadora

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Instrucciones

  1. 1

    Dibuja un diagrama del triángulo. Etiqueta el ángulo recto como "C". Etiqueta la hipotenusa, el lado del triángulo opuesto al ángulo recto, como "c". Después etiqueta el ángulo superior como "A" y el lado del triángulo opuesto al ángulo superior como "a". A continuación etiqueta el ángulo restante como "B" y el lado restante como "b".

  2. 2

    Escribe toda la información conocida. Por ejemplo, escribe C = 90 para explicar que C contiene al ángulo recto. Por lo general un problema te proporciona un ángulo adicional o información acerca de la longitud de uno o dos lados del triángulo. Por ejemplo, si sabes que la hipotenusa es de 13 pulgadas (33,02 cm) de largo, escribe c = 13.

  3. 3

    Resuelve para obtener la longitud del triángulo, de ser posible. Escribe el teorema de Pitágoras, a^2 + b^2 = c^2, y sustituye las variables disponibles. Resta o suma los números y calcula la raíz cuadrada. Por ejemplo, escribe a^2 + 10^2 = 13^2, si la longitud de b es 10. Resuelve la ecuación para obtener que a es la raíz cuadra de 69.

  4. 4

    Usa el seno, coseno o tangente para resolver y obtener la longitud de un triángulo cuando conozcas su ángulo. Escribe la fórmula para el seno, sin(A) = a/c, la fórmula para el coseno, cos(A) = b/c o la fórmula para la tangente, tan(A) = a/b. Sustituye las variables disponibles y simplifica la ecuación. Por ejemplo, escribe sin(60) = a/13. Simplifica para obtener a = sin(60) x 13. Usa tu calculadora para resolver el seno y multiplícalo por el valor de c, en este caso 13.

  5. 5

    Resuelve el valor de un ángulo faltante usando el seno, coseno o tangente. Escribe la fórmula apropiada y sustituye las variables. Por ejemplo, escribe coseno(A) = 10/13. Multiplica cada lado de la ecuación por la inversa de la función, en este caso cos^-1, para resolver A y obtener que A = (10/13)(cos^-1). Usa tu calculadora para combinar los valores.

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