Cultura y ciencia

¿Qué es simetría en geometría?

Escrito por ryan crooks | Traducido por alejandro schaller
¿Qué es simetría en geometría?

Simetrías de reflexión y rotación crean patrones en el papel tapiz.

Ryan McVay/Photodisc/Getty Images

La simetría brinda un balance estético a objetos naturales y artificiales. La simetría geométrica es una similitud formal de múltiples formas alrededor de un punto o eje. Reflexión, rotación, traslación y escala definen la simetría en geometría. Los físicos, químicos, ingenieros, arquitectos y otros profesionales utilizan la simetría geométrica para describir y construir formas tridimensionales. Del mismo modo, la naturaleza construye formas con simetría geométrica para proveer una funcionalidad similar entre las partes.

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Simetría de reflexión

La simetría de reflexión es la similitud de formas alrededor de un eje o línea de reflexión. Estas formas son similares pero invertidas, como vistas en el reflejo de un espejo. Las simetrías espejo y bilateral son sinónimos a la simetría por reflexión. Algunos matemáticos describen la simetría de reflexión como otra forma de simetría de rotación, debido a que la línea de reflexión es un eje de rotación tridimensional para invertir la forma. Un triángulo isósceles muestra simetría de reflexión. Además la gente tiene simetría de reflexión con dos piernas, dos brazos, dos ojos y dos fosas nasales a cada lado de la nariz.

Simetría de rotación

Los objetos con simetría de rotación son similares alrededor de un punto. Un objeto rota alrededor del punto, el cual describe un eje normal al plano de rotación bidimensional, creando formas similares. La simetría de rotación es también llamada simetría cíclica y simetría de molinete. Los polígonos regulares tienen simetría de rotación. Más aún, los rayos de bicicleta y los pétalos de las flores son ejemplos de simetría de rotación.

Simetría de traslación

Objetos múltiples similares, en la misma orientación pero en diferentes posiciones en un plano o volumen tienen simetría de traslación; ésta consiste en el movimiento o copiado de una forma desde una posición a otra. Algunos matemáticos describen la traslación cómo la rotación de un objeto alrededor de un eje a una distancia infinita; de modo que algunos matemáticos describen todas las formas de simetría únicamente mediante la rotación. Los círculos con diámetros iguales sobre un plano muestran simetría de traslación. También las hormigas caminando en una línea son ejemplos de simetría de traslación.

Simetría de reflexión deslizada

La combinación de simetrías de reflexión y traslación crea la simetría de reflexión deslizada. Alternando bilateralmente elementos simétricos ordenados a lo largo de un trayecto muestra la simetría de reflexión deslizada. Una línea en zigzag tiene simetría de reflexión deslizada. También, las huellas de pisadas en la arena y los cierres de los pantalones son ejemplos de simetría de reflexión deslizada.

Simetría en hélice

La combinación de simetrías de rotación y traslación crea la simetría en hélice. Una forma extruida que rota a lo largo de un trayecto muestra simetría en hélice. Una espiral o resorte tiene simetría en hélice. Además, sacacorchos, brocas de taladros y candelabros son ejemplos de simetría en hélice.

Simetría escalar

Formas múltiples que son parecidas pero tienen tamaños diferentes tienen simetría escalar. Círculos concéntricos tienen simetría escalar. También, los tamaños grande, mediano y pequeño de un artículo de prendas de vestir tiene simetría escalar.

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