Cómo simplificar una función de potencias

Escrito por nicole newman | Traducido por manuel lama paniagua
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Cómo simplificar una función de potencias
Sólo entonces los términos semejantes se hacen evidentes y la expresión puede simplificarse. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Simplificar expresiones que contengan funciones de potencia requiere el conocimiento de las reglas de potencia estándar. De acuerdo con estas normas, los exponentes se pueden sumar entre ellos en un problema de multiplicación y se restan uno del otro en un problema de división con bases similares. Es importante reescribir cada función antes de intentar un problema de este tipo colocando las variables en el orden del exponente más alto. Sólo entonces los términos semejantes se hacen evidentes y la expresión puede simplificarse.

Nivel de dificultad:
Fácil

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Instrucciones

    Multiplicación

  1. 1

    Suma los exponentes multiplicando bases semejantes con exponentes. Por ejemplo, multiplica x^2 por x^3 sumando dos más tres para obtener el producto, x^5.

  2. 2

    Expande el problema cuando haya un número elevado a una potencia específica. Multiplica 6 por 6 en la expresión 6^2 para obtener la respuesta, 36.

  3. 3

    Multiplica bases semejantes dentro de dos expresiones separadas sumando los exponentes. Evalua la expresión (-2a^3b^2) (4a^5b^3), simplificado como -8a^8b^5.

    División

  1. 1

    Divide bases semejantes con los exponentes. Evalúa la función x^n/x^m restando el exponente "n" del exponente "m" para obtener, que se convierte en x^(n-m).

  2. 2

    Calcula el cociente de un a^16/a^5 restando el exponente 16 de 5 y obteniendo la respuesta, a^11.

  3. 3

    Evalúa el cociente (-3x^4y^7)/(-9xy^3) restando los exponentes de bases semejantes, que se simplifica en (1/3)x^3y^4.

    Propiedad cero

  1. 1

    Evalúa una expresión cuando cero es el exponente y la "a" es un número distinto de cero real, a^0.

  2. 2

    Simplifica la función, a^0, usando la regla de la potencia cero, que indica que todas las cifras elevadas a la potencia cero se simplifican en 1.

  3. 3

    Suma los exponentes 2^(-3) y 2^3 mediante la suma de los exponentes (-3) y 3. Obtén la respuesta, 2^0, que se define como 1.

Consejos y advertencias

  • Un exponente negativo puede ser reescrito como su recíproco. Por ejemplo, una a^(-2) se puede reescribir como 1/a^2.

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