Cómo simplificar utilizando la factorización y la cancelación

Escrito por sreela datta | Traducido por mayra cabrera
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Cómo simplificar utilizando la factorización y la cancelación
Simplificar por cancelación es reducir una fracción a sus términos mínimos. (Jupiterimages/Goodshoot/Getty Images)

Las fracciones numéricas y las expresiones algebraicas se pueden simplificar mediante cancelación si se produce el mismo factor en el numerador y el denominador. Esencialmente, este es el mismo procedimiento conforme se reduce una fracción. Por ejemplo, la fracción 10/15 se puede escribir como 2/3, cancelando el factor común 5. Este procedimiento se puede aplicar a una serie de fracciones multiplicadas tales como 1/2 x 3/4 x 4/5 y a las expresiones algebraicas tales como 3x^2/2x. En el caso de las expresiones algebraicas, la cancelación es aplicable dentro de un dominio restringido con el fin de evitar la división por cero. Por ejemplo, la expresión 3x^2/2x se puede simplificar a 3x/2, cancelando el factor común x estipulando que x no siempre es igual a cero.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

    Expresiones numéricas

  1. 1

    Identifica los factores comunes y cancélalos. Por ejemplo, la expresión (9/10) x (10/15) es la misma que (9 x 10) / (10 x 15). Es evidente que tanto el numerador como el denominador tienen el factor común 10. Cancela el factor común para simplificar la expresión a 9/15.

  2. 2

    Factoriza el numerador y el denominador entre primos. Continuando con el ejemplo anterior, 9/15 puede escribirse como (3 x 3)/(3 x 5), donde todos los factores son ahora números primos.

  3. 3

    Identifica los factores comunes y cancélalos. En la expresión (3 x 3)/(3 x 5), el numerador y el denominador tienen el factor común 3 y se puede cancelar para dar 3/5.

    Expresiones algebraicas

  1. 1

    Identifica los factores comunes en el numerador y el denominador y cancela. Por ejemplo, en la expresión [3x^2 (x^2 + 2x + 1)] / [2x(x + 1)], x es un factor común que se puede cancelar para producir [3x(x^2 + 2x + 1 )]/[2(x+1)]. Ten en cuenta que cancelar x cantidades para dividir x por x requiere la restricción x no es igual a cero.

  2. 2

    Factoriza la expresión simplificada más todavía si es posible. La expresión [3x (x^2 + 2x + 1)]/[2(x+1)] puede ser un factor adicional y escribirse como [3x(x + 1)^2]/[2(x+1)].

  3. 3

    Identifica los factores comunes en la expresión factorizada y cancélalos. [3x(x + 1)^2]/[2(x+1)] tiene un factor común (x + 1) que puede ser cancelada para dar [3x(x +1)]/2. Ten en cuenta que la cancelación de (x + 1) requiere la restricción x + 1 no es cero, es decir, x no es igual a -1.

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