Cultura y ciencia

Solución paso a paso de problemas de matemática con proporciones

Escrito por taylor divico | Traducido por pilar celano
Solución paso a paso de problemas de matemática con proporciones

Resuelve problemas de proporciones utilizando tus habilidades para la multiplicación y división.

BananaStock/BananaStock/Getty Images

El concepto pre-algebraico de las proporciones se desarrolla con el conocimiento de fracciones, relaciones, variables y nociones básicas. Resolver proporciones requiere encontrar el valor numérico desconocido de una variable dentro de una serie de relaciones que se están comparando. Puedes utilizar técnicas paso a paso para clarificar y resolver los problemas de proporciones extrayendo información de problemas de palabras o tablas y creando una ecuación algebraica para resolver "x". Los problemas de proporción se pueden resolver para obtener tiempo, distancia, velocidad, cantidad, porcentaje, numerales y conversiones.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

Instrucciones

    Problemas de proporción numérica

  1. 1

    Resuelve proporciones numéricas como 4/5 = 20/x. Identifica la variable, en este caso "x".

  2. 2

    Multiplica cruzado, multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el denominador de la primera por el numerador de la segunda.

  3. 3

    Arma una nueva ecuación. Coloca el número que multiplicaste por la variable directamente junto a la variable, seguido de un signo igual. Escribe el producto de los otros números del lado derecho del signo igual. Por ejemplo: en 4/5 = 20/x, la nueva ecuación sería 4x = 100, luego de haber multiplicado en forma cruzada.

  4. 4

    Divide ambos lados de la ecuación por el número que se encuentra junto a la variable para dejarla sola; en el ejemplo, sería 4x/4 = 100/4. Cancela el numerador y el denominador de la fracción que contiene la variable; en el ejemplo sería x = 100/4. Divide el denominador de la otra fracción por el numerador; por ejemplo, 100/4 = 25, entonces x = 25.

    Problemas de proporción expresados en palabras

  1. 1

    Lee un problema de proporciones y extrae la información que se está comparando. Por ejemplo, en el problema "Juan compró 5 manzanas a $2,50, ¿cuánto cuestan 2 manzanas?", extrae la cantidad de manzanas y el costo. En este caso, las cinco manzanas están siendo comparadas con el importe conocido de dos manzanas, y el costo de $2,50 está comparado con un costo desconocido.

  2. 2

    Convierte los valores conocidos, como 5 manzanas y $2,50 en una fracción, como 5/2,50. Escribe una segunda fracción para convertir la cantidad conocida y la variable desconocida. Asegúrate de escribir la cantidad conocida en la misma ubicación que su contraparte, o sea 2/x. Las cantidades de manzanas son los numeradores y los costos son los denominadores.

  3. 3

    Escribe una ecuación, como 5/2,50 = 2/x. Multiplica las fracciones en forma cruzada, multiplicando los numeradores con los denominadores opuestos, como en 5 por (x) = 2 por 2,50 y obtendrás lo siguiente: 5x = $5,00.

  4. 4

    Divide ambos lados de la ecuación por el número que se encuentra junto a la variable, para encontrar la cantidad desconocida. Por ejemplo, 5x/5 = $5,00/5; en este ejemplo, la respuesta es x = 1,00.

    Problemas de proporción con porcentajes

  1. 1

    Resuelve problemas de porcentajes utilizando proporciones. Lee el problema para extraer el porcentaje y el número entero. Por ejemplo, si la pregunta es "el 40 % de 50 personas votó hoy. ¿Cuántas personas votaron?", identifica 40 % como el porcentaje conocido y 50 como el número entero conocido.

  2. 2

    Coloca el porcentaje conocido como numerador sobre el denominador 100, porque 100 es el total posible del porcentaje.

  3. 3

    Coloca el número entero conocido como denominador de la segunda fracción y escribe una variable como numerador de la fracción. Por ejemplo, 40/100 = x/50. Resuelve multiplicando de forma cruzada, de la siguiente manera: 100x = 2000. Divide ambos lados de la ecuación por el 100 por ciento, de la siguiente manera: x = 2000/100, y la respuesta será 20.

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