Qué son las ecuaciones lineales en dos variables

Escrito por neal litherland | Traducido por aurelius smith
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Qué son las ecuaciones lineales en dos variables
Las ecuaciones lineales en dos variables pueden ser graficadas. (Comstock/Comstock/Getty Images)

Las ecuaciones lineales son fórmulas algebraicas que se pueden traducir y representar gráficamente como una línea, siempre que haya la vez una variable X y una Y. Cuando esto ocurre, es una ecuación lineal con dos variables. Aunque puede sonar complicado, estas funciones se utilizan comúnmente en álgebra, y pueden ser resueltas.

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Dos variables

Una ecuación lineal con dos variables significa que tiene una X y una Y, como parte de la ecuación. Un ejemplo podría ser 3x +2 y = 10. Ahora tienes un valor X y un valor Y, no conoces ninguno de los dos, pero cuando se suman de esta forma dan 10.

Gráficos

La representación gráfica de una ecuación lineal con dos variables es realmente fácil porque se puede asignar un valor a las variables. Toma la ecuación 4x +2 y = 12. Ahora, dado que X es un punto en el eje X, asignale un valor a la misma, como por ejemplo 0. En ese caso, al darle el valor 0, se llega a un resultado de 6 para Y. Esto significa que el punto está situado a 0,6 en el gráfico. Si has elegido un lugar para Y, invierte el proceso. Si eliges 0 para Y, entonces tendrás 3 para X. Así que este punto sería 3,0 en el gráfico. Dibuja una línea entre los puntos, y tendrás un gráfico.

Tipos de solución

Hay tres tipos diferentes de soluciones para una ecuación lineal con dos variables. La primera es una solución única, lo que significa que la ecuación sólo funciona cuando hay un único conjunto de variables que hacen que funcione. Otra es que hay infinitas soluciones, lo que significa que hay soluciones incontables que conducen al resultado correcto. El último resultado es que no hay soluciones posibles, es decir, la ecuación es imposible resolver en realidad.

Uso

Las cuaciones lineales con dos variables se utilizan para marcar la progresión de puntos en una recta. Mientras graficas esta ecuación, ten en cuenta que no se compone sólo puntos y de forma inclinada, sino que marca la línea de movimiento a través del espacio. Esta es la base para la aplicación de la fórmula a otras actividades, tales como ecuaciones científicas e incluso predicciones de negocios que se basan en fórmulas.

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