Cultura y ciencia

¿Qué son los exponentes en Matemáticas?

Escrito por raleigh kung | Traducido por jorge escobar
¿Qué son los exponentes en Matemáticas?

Los exponentes son muy usados en las matemáticas.

Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

Los exponentes en matemáticas son generalmente números o variables escritos como superíndices al lado de otro número o variable. La exponenciación es cualquier operación matemática que utiliza a exponentes. Cada forma de exponente debe seguir reglas únicas para resolverse; además, algunas formas exponenciales son fundamentales para ciertas aplicaciones y reglas de la vida real.

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Notación

La notación de un exponente en matemáticas es un par de números, símbolos o ambos. El número escrito de modo norma se llama el número base, mientras que el número escrito como superíndice es el exponente. La forma original de la mayoría exponentes es un número multiplicado por sí mismo el número de veces que indica el exponente. Por ejemplo, la notación 5 x 5 x 5 es la forma original de la exponenciación, 5 elevado a 3, a veces escrito como 5^3.

Jerarquía de operaciones

En la jerarquía de operaciones, PEMDAS, elevar cierto número a un exponente es de segundo orden. Los exponentes se resuelven cuando se hayan terminado todas las ecuaciones en paréntesis, pero antes de hacer cualquier multiplicación y división. Las notaciones exponenciales complejas actúan como ecuaciones en sí mismas y deben solucionarse antes incluso que la ecuación primaria.

Exponentes Notables

Las Matemáticas utilizan una terminología específica para algunos exponentes comunes. El término "al cuadrado" se utiliza para números elevados a la potencia 2. "al cubo" se utiliza para números elevados a la potencia 3. Otros exponentes siguen reglas específicas. Por ejemplo, un número elevado a la 1 es él mismo y cualquier número elevado a la 0, excepto 0, siempre es 1.

Reglas básicas: Adición/Sustracción

En álgebra, ambas variables tienen que tener la misma base y exponente para poder sumarse o restarse. Por ejemplo mientras que x^2 más x^2 resulta en 2x^2, x^2 más x^3 no se puede resolver así. Para resolver este tipo de ecuaciones, cada exponente debe factorizarse hasta que ambas variables estén en su forma base o tengan el mismo exponente.

Reglas básicas: Multiplicación/división

En álgebra, si la misma variable con diferentes exponentes es multiplicada o dividida entre sí, los exponentes se suman o restan respectivamente. Por ejemplo, x^2 multiplicado por x^2 sería x^4. x^3 dividido por x^2 sería x^1, o simplemente, x. Adicionalmente, un exponencial se divide por sí mismo si tiene un exponente negativo. Por ejemplo, x^-2 sería igual a 1 dividido por x^2.

Aplicaciones

Los exponentes han sido utilizados en múltiples aplicaciones científicas. Por ejemplo, la Vida Media es una notación exponencial que indica cuántos años le quedan a un compuesto antes de que llegue a la mitad de su vida útil. También se utiliza en negocios; los precios de las acciones se calculan utilizando tasas de crecimiento exponencial basadas en datos históricos. Por último, también tienen aplicaciones en la vida diaria. La mayoría de las escuelas de manejo les advierten a los conductores sobre las consecuencias del exceso de velocidad: Si solamente se duplica la velocidad del coche, la distancia de frenado por lo general se multiplica por un factor exponencial.

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