Cultura y ciencia

Qué son los exponentes radicales

Escrito por peter syslo | Traducido por enrique pereira vivas
Qué son los exponentes radicales

Los exponentes y los radicales son comunes en el álgebra.

Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images

Un radical comúnmente se conoce como "raíz", como la "raíz cuadrada" o "raíz cúbica" de un número. Los radicales se pueden volver a escribirse como exponentes y cuando se hace eso, se disponen en forma de una fracción. Un exponente fraccionario, como "^ 1/2" también se conoce como un exponente racional y se aplican normas específicas para el cálculo.

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Radicales

Un radical o raíz, contiene un número bajo el signo llamado el "radicando" y un pequeño número en la curva de la señal llamado "índice". Básicamente, un radical es como invertir un exponente. Por ejemplo, la expresión exponencial "3 ^ 2" contiene la base de "3" y el exponente "2". El cálculo es "3 veces 3", que es igual a "9". Usando el radical de "raíz cuadrada" como ejemplo, la respuesta anterior "9" sería el "radicando" y el exponente "2" sería el índice. Dado que la respuesta y el exponente se sabe, la base "3" es el resultado. En otras palabras, la raíz cuadrada de "9" es igual a "3".

Índice de un radical

El radical de la raíz cuadrada tiene un índice de "2" y se indica mediante un signo radical sin índice escrito. Tomar la raíz cuadrada significa encontrar la "base por la base" que es igual al radicando. Otros índices se utilizan habitualmente con el signo radical y están escritos. Una "raíz cúbica" tiene un índice escrito de "3", que consiste en encontrar la "la base multiplicada por la base multiplicada nuevamente por la base" que es igual al radicando. Por ejemplo, la raíz cuadrada de "9" es igual a "3", que significa "3 veces 3 = 9." La raíz cúbica de "27" es igual a "3", que significa "3 veces 3 veces 3 = 27".

Radicales como expresiones exponenciales

Un radical con solo un índice y un radicando puede ser convertido a una expresión exponencial mediante la colocación de un "1" en el índice. Por ejemplo, la raíz cuadrada de "9" se puede volver a escribir como una fracción con "1" en el numerador y el índice "2" en el denominador. Esa fracción "1/2" se convierte en el exponente y el radicando "9" se convierte en la base, como en "9 ^ 1/2". Si hay un exponente con el radicando, tales como "raíz cuadrada de 9 ^ 3", entonces el exponente "3" se coloca en el numerador y el índice "2" se coloca en el denominador, formando la expresión "9 ^ 3 / 2 ".

Cálculo de un exponente radical

Un exponente fraccional o radical significa dos operaciones. El denominador significa "tomar la raíz de la base" y el numerador significa "levantar ese resultado de la raíz a una potencia". En el ejemplo "9 ^ 1/2", el "2" en el denominador del exponente significa "la raíz cuadrada de 9", que es "3". El "1" en el numerador del exponente significa "3 ^ 1", que es "3". En el ejemplo "9 ^ 3/2", el "2" en el denominador significa "raíz cuadrada de 9", que es "3". El "3" en el numerador significa "3 ^ 3", que es "27".

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