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¿Qué son los números infinitos?

Escrito por fiona miller | Traducido por beatriz sánchez
¿Qué son los números infinitos?

No puedes ver el final de todos los números en una calculadora tradicional.

PhotoObjects.net/PhotoObjects.net/Getty Images

Los números infinitos, en resumen, son números que continúan sin límite. Es complicado que un humano pueda comprender el concepto de continuar sin límite. Pero por definición, el infinito no puede reducirse ni aumentarse. Un número infinito no tiene fin, aunque algunos pueden confundirlos con números finitos extremadamente grandes (o los que sí tienen un fin).

Lo que no es un número infinito

Un número infinito no es simplemente un número finito grande. Hay muchos números que son extremadamente grandes y sus secuencias numéricas continúan tanto que no puedes ver el final en una calculadora tradicional, o puedes necesitar una máquina para poder calcular el fin de los números. Pero tienen un fin, lo que significa que no se deben confundir con un número que en realidad siempre continúa.

Expresar un número infinito en una ecuación

Los números infinitos se expresan con un símbolo que se parece a la figura de un ocho tumbada sobre su lado. El infinito se puede expresar en ecuaciones algebraicas que no utilizan números reales, como infinito más infinito (que es igual a infinito) o infinito multiplicado por infinito (que es igual a infinito). Pero las operaciones que utilizan el infinito con un número están indefinidas (como uno más infinito), como infinito menos sí mismo, infinito multiplicado por sí mismo o infinito dividido por sí mismo. Esto se debe a que el valor del infinito es desconocido, por tanto, la operación no se puede definir.

Historia del infinito

El infinito es un concepto que comenzó con los antiguos griegos, aunque en realidad no lo desarrollaron del modo en el que se lo conoce hoy en día. Los matemáticos de aquella época discutían sobre el potencial del infinito, indicando que los números podían ser infinitos, pero no pudieron declarar con autoridad su creencia de que los números continuaban por siempre. George Cantor definió el infinito en tiempos más modernos, pero los matemáticos siguen debatiendo sobre qué es exactamente y qué propiedades son finitas e infinitas.

Decimales en números infinitos

Los números infinitos están a nuestro alrededor durante todo el día, y se representan normalmente como fracciones. Aunque no todas las fracciones son infinitas cuando se traducen en decimales, algunas sí lo son. Por ejemplo, la fracción un tercio no es infinita, ya que un tercio se puede definir fácilmente. Pero cuando se transforma en un decimal, un tercio es infinito. Al transformarlo en un decimal se convierte en 0,33333, y el número tres se repite continuamente. Puedes expresar decimales infinitos escribiendo algunos de los números que se repiten y después colocando una línea sobre el último número, mostrando que el número se repite hasta el infinito.

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