Cultura y ciencia

Qué son las relaciones directas en los gráficos

Escrito por leslie renico | Traducido por enrique pereira vivas
Qué son las relaciones directas en los gráficos

Esta gráfica cuenta con líneas que muestran tanto las relaciones directas como inversas.

Comstock/Comstock/Getty Images

Las ecuaciones lineales expresan un valor constante o expresan una relación directa o inversa. Las ecuaciones de valor constante toman la forma de líneas verticales (por ejemplo, x = 3 o x = -2), o líneas horizontales (tales como y = 1 o y = -8). Las ecuaciones que expresan las relaciones directas e inversas van hacia arriba o hacia abajo en un ángulo, en función de la inclinación particular de la línea.

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Relaciones directas

En una ecuación lineal que muestra una relación directa, a medida que los valores x aumentan, también lo hacen los valores de y. Las ecuaciones y = x, y = 3x + 6, y = 8x - 10, todas se caracterizan por ser relaciones directas. Si conectas valores de x que aumentan, te darás cuenta de que los valores de y correspondientes también aumentan.

Relaciones inversas

Las ecuaciones lineales que expresan relaciones inversas se inclinan en la dirección opuesta a partir de las ecuaciones con relación directa. A medida que aumentan los valores de x, los valores de y disminuyen. Las ecuaciones y = -x, y = -3x + 4, y = -1/2x - 1 todas se caracterizan por ser relaciones inversas. El aumento de los valores de x se traducirá en una disminución de los valores de y.

La pendiente es la clave

Las ecuaciones lineales con relaciones directas tienen todas pendiente positiva, un término que se refiere a la tendencia de una línea para aumentar o disminuir con el tiempo. La ecuación estándar de una recta es y = mx + b, donde m te indica la pendiente de la línea. Para la ecuación y = x, m = 1. Por lo tanto, por cada aumento de una unidad en x, y también aumentará en una unidad. Para la ecuación y = -2x + 1, por cada aumento de una unidad en x, y se reducirá en dos unidades.

¿Qué significa la "B"?

En la ecuación estándar de una línea (y = mx + b), la "b" se refiere a la intersección y, el punto donde la línea cruza el eje y. En la ecuación y = x, la línea cruza el eje y en y = 0 (y también en x = 0, puesto que y = x). En la ecuación y = -1/2x - 6, la línea cruza el eje y en y = -6. La intersección en y significa lo mismo si estás trabajando con una ecuación lineal de una relación directa o de una relación inversa.

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