Características de los polinomios
Escrito por Julie Rook ; última actualización: February 01, 2018
Un polinomio es una suma finita de términos, donde cada término contiene sólo las variables con exponentes enteros no negativos y coeficientes constantes. Los enteros son números que se pueden escribir sin una fracción o un decimal. Números tales como 1, 63 y 1145 son números enteros, mientras que el 45,33 no lo es. Por ejemplo, se considera la siguiente ecuación como un polinomio: 3x^2 + 6x - 10. Como los polinomios son una parte importante del aprendizaje de álgebra, el aprendizaje de las características de los polinomios ayudará a los estudiantes de álgebra a sumar y multiplicar polinomios.
Términos
Cada parte de un polinomio se llama "término". Los términos en el ejemplo de la Introducción (3x^2 + 6x - 10) son 3x^2, 6x y -10. Los términos en los polinomios no pueden incluir una fracción o potencias negativas. Por ejemplo, la raíz cuadrada de la variable x no puede ser un término polinomio, puesto que la raíz cuadrada de x es x^1/2.
Coeficientes
Un coeficiente es el número (o constante) multiplicado por la variable en un término polinomio. Por ejemplo, el coeficiente de 6x es 6. El coeficiente de 4x^0 (o 4, ya que cualquier número a la potencia cero es 1) es 4.
Grados de términos y polinomios
El grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término. Por ejemplo, el grado de 3x^2 es dos. El grado de 2xy^2 es tres. El grado de un polinomio es el grado más grande entre sus términos. Por ejemplo, el polinomio utilizado anteriormente (3x^2 + 6x - 10) es un polinomio de segundo grado. El polinomio x^ 2y^3 - 4xy^2 + 11 es un polinomio de quinto grado. El término principal de un polinomio es el término con el grado más alto. En el polinomio muestra de la Introducción (3x^2 + 6x - 10), el término principal es 3x^2.
Tipos de polinomios
Hay diferentes tipos de polinomios. Un monomio sólo tiene un término. Por ejemplo, el polinomio 2x es un monomio. Un binomio tiene dos términos, por ejemplo, 3x + 2. Un trinomio tiene tres términos, por ejemplo, 3x^2 + 6x - 10. Los polinomios también pueden ser nombrados por su grado. Los polinomios de segundo grado se llaman ecuaciones cuadráticas. Este término se deriva de la palabra latina para "hacer cuadrado". Los polinomios de tercer grado se llaman cúbicos, mientras que los polinomios de cuarto grado se llaman cuárticos.
