Sumar y restar exponentes racionales

Escrito por tricia lobo | Traducido por paula ximena cassiraga
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Sumar y restar exponentes racionales
Sumar y restar exponentes racionales. (Creatas Images/Creatas/Getty Images)

Los exponentes racionales, o exponentes fraccionales, son un tema que aparecerá en Álgebra II, diseñado para probar tu entendimiento de las reglas de exponentes y fracciones. Para sumar y restar exponentes racionales, primero debes entender cómo manipular exponentes racionales solos y simplificarlos a la máxima medida posible. Luego, estarás listo para realizar operaciones con múltiples exponentes radicales, así sea sumarlos o restarlos.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Determina cómo puedes simplificar los exponentes racionales originales. Si estás sumando los radicales (16x^1/3)/(4x^1/4) y (9x^1/2)/(3x^1/5), debes saber que puedes simplificar los coeficientes en el numerador y denominador ya que 16 es un múltiplo de 4 y 9 es un múltiplo de 3. Además, debido a que los numeradores y denominadores contienen diferentes potencias de la misma variable, puedes simplificarlos usando la regla (x^a)/(x^b)=x^(a-b).

  2. 2

    Simplifica los coeficientes. En la primera fracción, puedes dividir el numerador y el denominador por 4 para obtener (4x^1/3)/(x^1/4). En la segunda, puedes dividirlos por 3 para obtener (3x^1/2)/(x^1/5).

  3. 3

    Simplifica los exponentes en cada fracción, restando el exponente en el denominador del exponente en el numerador. Para la primera fracción, obtendrás 4x^((1/3)-(1/4)), o 4x^(1/12). En la segunda, obtendrás 3x^((1/2)-(1/5)), o 3x^(3/10).

  4. 4

    Reescribe tu respuesta final, usando las versiones simplificadas de los exponentes racionales. Si sumas, tendrás 4x^(1/12)+3x^(3/10). Si restas, tendrás 4x^(1/12)-3x^(3/10).

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