Cultura y ciencia

Cómo sumar y restar fracciones con monomios

Escrito por c. taylor | Traducido por juliana star
Cómo sumar y restar fracciones con monomios

Creatas/Creatas/Getty Images

Los monomios son grupos de números o variables individuales que se combinan por medio de una multiplicación. "X," "2/3Y," "5," "0.5XY" y "4XY^2" son ejemplos de monomios, debido a que los números individuales y las variables se unen usando solamente una multiplicación. En contraste, "X+Y-1" es un polinomio, debido a que se compone de tres monomios combinados mediante suma o resta. Sin embargo, también puedes sumar monomios en una expresión polinómica siempre y cuando tengan términos semejantes. Esto significa que deben tener la misma variable con el mismo exponente, como "X^2 + 2X^2". Cuando el monomio contiene fracciones también puedes sumar y restar términos como se hace normalmente.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Plantea la ecuación que te gustaría resolver. Como ejemplo, usa la ecuación: 1/2X + 4/5 + 3/4X - 5/6X^2 - X + 1/3X^2 -1/10 La notación "^" significa "a la potencia de", en donde el número es el exponente o potencia la que se eleva la variable.

  2. 2

    Identifica los términos similares. En el ejemplo hay tres términos similares: "X," "X^2" y los números sin variables. No puedes sumar o restar términos diferentes, por lo que quizá te resulte más sencillo reacomodar la ecuación para agrupar los términos similares. Recuerda mantener todos los signos negativos o positivos tras los números que muevas. En el ejemplo podrías acomodar la ecuación de esta forma: (1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2) Puedes tratar cada grupo como una ecuación separada, ya que no está permitido sumarlos entre sí.

  3. 3

    Encuentra los denominadores comunes de las fracciones. Esto significa que la parte inferior de cada fracción que sumes o restes debe ser la misma. En el ejemplo: (1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2) La primera parte tiene los denominadores 2, 4 y 1 respectivamente. El "1" no se muestra pero puede asumirse como 1/1, lo cual no modifica la variable. Dado que el 4 es exactamente divisible entre 1 y 2, puedes tomar el 4 como el común denominador. Para ajustar la ecuación debes multiplicar 1/2X por 2/2 y X por 4/4. Quizá notes que en ambos casos simplemente estamos multiplicando con una fracción diferente y que ambas pueden reducirse a "1", lo cual nuevamente no altera la ecuación, sino que simplemente la convierte a una forma que puedes combinar. Por lo tanto, el resultado final sería (2/4X + 3/4X - 4/4X). De la misma manera, la segunda parte tendría un común denominador de 10, por lo que debes multiplicar 4/5 por 2/2, lo que es igual a 8/10. En el tercer grupo el común denominador es 6, por lo que puedes multiplicar 1/3X^2 por 2/2. El resultado final es: (2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)

  4. 4

    Suma o resta los numeradores, o la parte superior de las fracciones, para combinarlos. En el ejemplo: (2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2) los numeradores se combinarían así: 1/4X + 7/10 + (-2/6X^2) o así 1/4X + 7/10 - 2/6X^2

  5. 5

    Reduce todas las fracciones a su denominador más pequeño. En el ejemplo, el único número que puede reducirse es -2/6X^2. Dado que 6 es divisible tres veces entre 2 (y no seis veces), este puede reducirse a -1/3X^2. Por lo tanto, la solución final es: 1/4X + 7/10 - 1/3X^2 Puedes hacer un reacomodo nuevamente si te gusta ver los exponentes de forma descendente. A algunos profesores les gusta ese orden para evitar omitir términos similares: -1/3X^2 + 1/4X + 7/10

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