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Técnicas matemáticas para resolver exponentes

Escrito por kathryn white | Traducido por cesar daniel gonzález ménez
Técnicas matemáticas para resolver exponentes

Técnicas matemáticas para resolver exponentes.

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Las técnicas regulares para resolver ecuaciones algebraicas de variables desconocidas no funcionan cuando la variable es un exponente, o potencia. La primera vez que se enfrentan a la tarea de resolver los exponentes, muchos estudiantes no saben por dónde empezar. Sin embargo, una vez que se arman con las técnicas básicas necesarias para las ecuaciones exponenciales, se convertirán en menos intimidantes.

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Matemáticas mentales

Algunas ecuaciones exponenciales se puede resolver utilizando el método más básico, que consiste en el cálculo mental o de adivinar y comprobar con una calculadora. Para sacar el máximo provecho de este método, debes haber memorizado los cuadrados y cubos de algunos de los números comunes. Para resolver una ecuación exponencial con el cálculo mental, concibe la ecuación en la cabeza y piensa la variable como un "vacío" o "qué potencia". Por ejemplo, podrías decir 4 ^ X = 64, como "cuatro a la potencia igual a 64". Luego, rellena el espacio en blanco con el número adecuado en función de tus hechos memorizados. En este caso, el número tres se iría en el vacío debido a que 4 ^ 3 = 64. Por lo tanto, X = 3. Si no estás seguro de lo que iría en el espacio, ten una idea, se pueden adivinar y comprobar intentos estimados en una calculadora.

Volver a escribir la base

Esta técnica exige un poco más de visión y manipulación algebraica antes de poder utilizar el cálculo mental. En muchos casos, no se reconoce una relación exponencial entre la base (el número que se eleva a una potencia) y el número en el otro lado del signo igual. Algunos de éstos pueden volverse a escribir para que se pueda ver la relación. Por ejemplo, en el problema 2 ^ x = 64, puedes no saber qué potencia debe ir en el espacio en blanco. Sin embargo, es posible que recuerdes que 2 ^ 3 = 8 y 8 ^ 2 = 64. Por lo tanto, se puede volver a escribir 2 ^ x = 64 como (2 ^ 3) ^ x = 64 y sabemos que X = 2. Después, utiliza la regla de la potencia de la multiplicación para multiplicar las dos potencias juntas (3 x 2) para obtener 6 como respuesta final.

Logaritmos

Si bien es necesaria una calculadora que puede calcularlos, los logaritmos resuelven cualquier ecuación exponencial, ya que un logaritmo "log", para abreviar, es básicamente lo contrario de un exponente. Para resolver un exponente con los registros tomar el "log" de ambas partes. Por ejemplo, se podría transformar 3 ^ X = 74 en el log (3 ^ x) = log 74. La característica de alimentación de los logaritmos no establece que ninguna potencia dentro de un registro puede cambiarse a un coeficiente fuera de un registro. Por lo tanto, la "X" puede ser derribada frente al registro de modo que tengas lo siguiente: registro de X 3 = log 74. Entonces, la variable se aisló por dividir el registro al lado derecho entre el registro en el lado izquierdo. Por último, para resolver X mediante el cálculo de los dos registros en la calculadora y hacer la división adecuada. En este caso, obtendrías un registro de 74/log 3 = 1.87/.48 = 3,90.

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