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Tipos de polinomios

Escrito por peter flom | Traducido por elizabeth garay ruiz
Tipos de polinomios

Un polinomio puede tener una o dos variables.

Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images

Un polinomio es una ecuación matemática que involucra una suma de poderes de variables multiplicadas por coeficientes, de acuerdo con Mathworld. Por lo general, sólo hay una variable sencilla y, en este caso, un polinomio puede escribirse como: an*x^n + a(n-1)*x^(n-1) + a(n-2)*x^(n-2) + .... + a0 = 0.

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Categorizando por número de variables

Un polinomio puede tener una o más variables. Los más comunes son los polinomios con una variable, propiamente llamados polinomios monovariables. Con dos variables, tienes un polinomio bivariante. Un polinomio con tres variables es un polinomio trivariante. Con más de tres variables, los polinomios son llamados simplemente polinomios multivariantes. Algunas personas usan los términos "monomio" y "binomio" y así sucesivamente, para significar monovariante, bivariante etcétera, pero esto no es estrictamente correcto. Un monomio es un parte sencilla de un polinomio. Por ejemplo, 3xy^3 es un monomio.

Categorizando polinomios monovariables por orden

Polinomios monovariables pueden clasificarse aún más por su más alto exponente. Esto se llama el orden de un polinomio. Por ejemplo: x^3 + 3x^2 + 2x + 1 = 0 tiene un orden de dos. Los polinomios monovariables con orden de uno se llaman lineales, aquellos de orden dos se llaman cuadráticos, los de tres son cúbicos, de orden cuatro son cuartal o cuárticos y de orden cinco son quínticos.

Categorizando polinomios por sus coeficientes

Si los coeficientes de un polinomio son enteros, entonces el polinomio se llama polinomio entero. Si son números racionales, se llaman polinomios racionales. Si son números reales, se llaman polinomios reales y si son números complejos, se llaman polinomios complejos. Por ejemplo: x^2 + 2x + 1 = 0 es un polinomio entero 2.3x^2 + 3x + 1 = 0 es un polinomio racional x^2 + 2^.5x + 1 = 0 es un polinomio real y, (3 + 2i)x^2 + x + 4 = 0 es un polinomio complejo.

Polinomios especiales

Además de las clasificaciones generales de polinomios, existe un vasto número de polinomios especiales, muchos de los cuales involucran un nivel mayor matemático.

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