Tipos de razonamientos algebraicos

Escrito por mary freeman | Traducido por gabriela nungaray
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Tipos de razonamientos algebraicos
El pensamiento algebraico es esencial para la comprensión de temas matemáticos. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

El razonamiento algebraico, también conocido como pensamiento algebraico, describe el conjunto de habilidades que permiten a los estudiantes analizar y resolver problemas matemáticos complejos. El razonamiento algebraico primero se enseña en la escuela primaria y se sigue enseñando en la secundaria y la universidad. Este tipo de razonamiento incluye conocimientos matemáticos formales y un entendimiento informal, general de las matemáticas y la lógica. Gran parte del razonamiento algebraico se refiere a la comprensión y la manipulación de los símbolos matemáticos y poder usarlos correctamente en varios contextos.

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Resolución de problemas

Utilizar técnicas de resolución de problemas en los problemas de matemáticas es un componente importante del razonamiento algebraico. Este tipo de pensamiento es especialmente importante en los problemas planteados. Cuando la resolución de problemas, el estudiante tiene múltiples posibilidades que pueden conducir a una solución, pruébalas una a una y descarta los intentos fallidos. Este tipo de pensamiento algebraico puede ser desarrollado a través del tiempo, aprendiendo diferentes caminos matemáticos que pueden conducir a la misma solución.

Representación

El pensamiento representacional significa ser capaz de entender las relaciones entre los conceptos algebraicos y sus equivalentes dibujados o dibujar. Por ejemplo, la ecuación de una función escrita, la comprensión de lo que significa una función y la gráfica de una función son todas las ideas distintas, por el razonamiento a través de la representación, las ideas se tejen juntas para producir conocimiento global.

Razonamiento deductivo e inductivo

El razonamiento algebraico efectivo requiere de la capacidad de pensar de forma inductiva y deductiva. El razonamiento deductivo significa que el estudiante será capaz de procesar una regla algebraica general y aplicar esa regla a los diversos problemas específicos. El razonamiento deductivo es la técnica de elección en la mayoría de los salones de clases de matemáticas en la actualidad. El razonamiento inductivo implica la capacidad de analizar una serie de ejemplos y luego derivar la más grande, la regla más general. Ambos son importantes tipos de razonamiento para un estudiante de matemáticas.

Álgebra como lenguaje

La característica más común de álgebra es la manipulación de variables. A lo largo de la asignatura, las fórmulas y las funciones se reorganizan, combinan y se reducen de manera compleja. Entender el álgebra como un lenguaje es un componente importante del razonamiento algebraico. Una vez que las variables y fórmulas parecen estar conectadas en el sistema más amplio de álgebra y los patrones se pueden leer con fluidez, el proceso de pensar en términos algebraicos se vuelve mucho más fácil. Esta característica del razonamiento algebraico es mejorado con la práctica y el estudio.

Aplicación al mundo real

El álgebra pueden verse por todas partes en el mundo, en las interacciones en el supermercado para proyectos de construcción. Por ejemplo, todos los artículos de la tienda de comestibles tienen una relación de producto a precio, al comparar estas proporciones entre los diferentes productos e incluso entre diferentes tamaños de un mismo producto, es posible calcular el mejor valor posible por tu dinero. Una barra de chocolate de 2 onzas (56 gr) podría costar $1, mientras que una barra de chocolate de 4 onzas (113 gr) podría costar US$2,50, y la persona con habilidades de pensamiento algebraicos conocerá que la primera barra de chocolate tiene un menor costo por onza. Saber aplicar el pensamiento matemático para el mundo real y ser capaz de generalizar las ideas aprendidas en la clase de matemáticas con el resto de la vida es una característica central del razonamiento algebraico. Para fomentar este tipo de razonamiento, los autores de libros de texto recientemente han tratado de incluir tantos ejemplos del mundo real y problemas planteados en el plan de estudios.

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