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Cómo trazar un gráfico polar

Escrito por nicole newman | Traducido por mayra cabrera
Cómo trazar un gráfico polar

Cálculo de coordenadas polares.

Jupiterimages, Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images

El sistema de coordenadas cartesiano no es la única manera de definir puntos en un plano de dos dimensiones. Los puntos pueden ser definidos como (r,θ) en forma de coordenadas polares. En este sistema, "r" es la distancia y θ es el ángulo de rotación. A diferencia de coordenadas cartesianas, las coordenadas polares tienen un número infinito de coordenadas para un punto dado. Otro cambio importante es que el origen es conocido como el polo, o (0,θ), ya que nos alejamos de la región polar a la distancia. Dibujar y crear gráficos polares es un proceso simple, una vez que entiendas los conceptos básicos.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Necesitarás

  • Lápiz
  • Papel cuadriculado
  • Brújula

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Instrucciones

    Trazar la gráfica polar

  1. 1

    Fija un punto en un papel cuadriculado y etiquétalo como el origen, o (0,θ).

  2. 2

    Dibuja una línea horizontal a través del punto para el eje x. Dibuja una línea vertical desde el origen para el eje y.

  3. 3

    Elige una unidad de longitud, preferiblemente una, y etiqueta los puntos en los ejes polares de manera cronológica a partir del polo.

  4. 4

    Convierte las coordenadas cartesianas a las funciones polares usando la fórmula de conversión (ver Consejos).

    Trazar coordenadas polares

  1. 1

    Convierte las coordenadas cartesianas en coordenadas polares. Convierte (-1, -1) en coordenadas polares.

  2. 2

    Encuentra el valor de "r" con la fórmula de la distancia. Obtén el valor de r, que es la raíz cuadrada de ((-1)^2+(-1)), o raíz cuadrada de (2).

  3. 3

    Encuentra θ y divide entre x, o arctg (1/1), y obtén el valor de π/4. Añade π a π/4 (que es 5π/4) para corregir el ángulo, ya que la coordenada original yace en el tercer cuadrante. Obtén la coordenada polar de (raíz cuadrada (2), 5π/4).

  4. 4

    Localiza el ángulo 5π/4, o 45 grados, en el tercer cuadrante y dibuja la línea a una distancia de raíz cuadrada(2).

    Dibujar una curva polar

  1. 1

    Grafica una curva polar en el sistema eje polar. Grafica la ecuación r =4cosθ.

  2. 2

    Dibuja una línea o eje x horizontal que se extiende hacia fuera, hasta que alcance a x=4.

  3. 3

    Divide r entre 2 para determinar el centro del círculo, que es x=2.

  4. 4

    Utiliza un compás para dibujar un círculo con un centro en él (2,0) con un radio de 2.

Consejos y advertencias

  • La conversión de fórmulas es: x=rcosθ, y=rsenθ, r=raíz cuadrada(x^2+y^2), y θ=arctg(y/x).

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