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Cómo trazar puntos de números irracionales en la recta numérica

Escrito por ehow contributor | Traducido por juliana star
Cómo trazar puntos de números irracionales en la recta numérica

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Es relativamente sencillo trazar de forma exacta los puntos de cualquier número real en la recta numérica, pero graficar de forma precisa el punto de un número irracional es más difícil. Este artículo te mostrará cómo trazar puntos de números irracionales en la recta numérica.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Necesitarás

  • Un lápiz
  • Papel cuadriculado
  • Un transportador

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Instrucciones

  1. 1

    La diferencia entre un número racional y uno irracional puede ser ejemplificada de la siguiente manera. Un decimal que se repite sin fin puede expresarse como la relación de dos enteros, y esta proporción es llamada número racional. Un decimal que no se repite y no termina, no puede expresarse como una relación de dos enteros y a esto le llamamos número irracional. Este artículo mostrará cómo trazar tres números irracionales, que son la raíz cuadrada de (2), la raíz cuadrada de (3) y la de (5).

  2. 2

    Debemos dibujar la recta numérica de forma horizontal, y en el punto medio cero (0) hay que dibujar una línea vertical. Marcamos dos unidades a la derecha y a la izquierda en la línea horizontal, y dos unidades debajo y arriba de la misma, sobre la línea vertical.

  3. 3

    A continuación trazamos una unidad cuadrada en la recta numérica entre el cero (0) el uno (1). La diagonal de esa unidad cuadrada equivale a la raíz cuadrada de (2), ya que por el el teorema de Pitágoras la longitud de la diagonal es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada cateto. Por favor haz clic en la imagen de la izquierda.

  4. 4

    Para encontrar la raíz cuadrada de (3), podemos tomar la longitud de la raíz cuadrada de (2) que se encuentra en la recta numérica, y luego tomar la longitud (1) que se encuentra en la línea vertical para construir un rectángulo. La diagonal de ese rectángulo es igual a la raíz cuadrada de (3). Por favor haz clic en la imagen de la izquierda.

  5. 5

    De forma similar al paso 4, podemos trazar el punto equivalente a la raíz cuadrada de (5) en la recta numérica. Este valor puede obtenerse creando un rectángulo con la longitud de la raíz cuadrada de (3) en la línea horizontal, y la altura de la raíz cuadrada de (2) en la vertical. La diagonal de ese rectángulo equivale a la raíz cuadrada de (5). Usando esta longitud como radio de un círculo, podemos cruzar la recta numérica en el punto de la raíz cuadrada de (5). Por favor haz clic en la imagen de la izquierda.

Consejos y advertencias

  • Para obtener la raíz cuadrada de (7) podemos tomar la longitud de la raíz cuadrada de (5), que se encuentra en la recta horizontal, y luego tomar la longitud de la raíz de (2) en la línea vertical para construir un rectángulo. La diagonal de este es igual a la raíz cuadrada de (7). A continuación usamos la diagonal del rectángulo como radio y cruzamos la recta numérica. El punto de intersección equivaldrá a la raíz de (7). Este procedimiento puede repetirse con muchos números irracionales.
  • Es posible ser creativo en base a los pasos descritos anteriormente para trazar la raíz cuadrada de muchos números al cuadrado que no son perfectos y que son irracionales. Diviértete haciéndolo.

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