Trucos de trigonometría

Escrito por sarah trevino | Traducido por mar bradshaw
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Trucos de trigonometría
Valores de trigonometría simples se pueden determinar fácilmente sin el uso de una calculadora. (Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images)

La trigonometría es un aspecto computacional de la geometría. Usando las longitudes de los ángulos y los lados, la trigonometría ayuda al matemático en la determinación de los valores de los ángulos y los lados de los triángulos. Usando las relaciones entre las funciones del seno, el coseno y la tangente, estos valores se pueden determinar, así como otros valores en un campo circular o triangular.

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Trucos básicos del triángulo rectángulo

Para determinar los valores de un triángulo rectángulo básico, la regla mnemotécnica "soak a toe" (empapa un dedo) -que quiere decir SOH CAH TOA- ayuda a un estudiante a recordar las funciones para el triángulo rectángulo. SOH representa la función seno donde el seno (S) es igual a la longitud del lado opuesto (O) dividida por la longitud de la hipotenusa (H). CAH representa la función coseno donde el coseno (C) es igual a la longitud del lado adyacente (A) dividida por la longitud de la hipotenusa (H). TOA representa la función tangente donde la tangente (T) es igual a la longitud del lado opuesto (O) dividida por la longitud del lado adyacente (A).

Trucos de rueda para trigonometría

Todas las funciones trigonométricas se pueden determinar mediante el simple diagrama de una rueda, que contiene un círculo con una línea vertical de norte a sur, una diagonal de noroeste a sureste y una diagonal de noreste suroeste. La tangente se encuentra en la parte norte, luego hacia la derecha están las funciones secante, cosecante, cotangente, coseno y seno. Para determinar una función, encuentra el nombre de la función correspondiente, y divide las dos funciones que se encuentran en el mismo lado del círculo entre la función y su inversa. Por ejemplo, la inversa de la tangente es la cotangente. La secante y cosecante descansan entre los dos en un lado y el seno y el coseno se encuentran entre los dos en el otro lado. El seno dividido por el coseno o la secante dividida por la cosecante resuelven la función tangente.

Sumas y diferencias de los ángulos

Otra rima para recordar en trigonometría es "seno-coseno, coseno-seno, coseno-coseno, seno-seno". La suma de los ángulos del seno (a + b) es igual al seno del ángulo a veces el coseno del ángulo de b más el coseno del ángulo a multiplicadado por el seno del ángulo b. Seno (a + b) = (seno a x coseno b) + (coseno a x seno b). La suma de los ángulos de coseno (a + b) es igual al coseno del ángulo a veces el coseno del ángulo B menos el seno del ángulo multiplicado por el seno del ángulo b. Coseno (a + b) = (coseno a x coseno b) - (seno a x seno b). Por diferencias de ángulo, basta con cambiar el signo de la suma y la resta a su contrario.

Suma de los cuadrados

La suma de los cuadrados de dos funciones diferentes se puede determinar fácilmente dibujando en principio un círculo con dos líneas de norte a sur y de este a oeste. Dentro del sector noreste, un triángulo rectángulo debe ser dibujado con el ángulo derecho en la línea este-oeste, un ángulo de 45 grados en el medio y otro ángulo de 45 grados en el lado noreste del círculo. Marca la hipotenusa 1 y el ángulo sur es ∅. Para determinar las funciones para el triángulo, la fórmula es el seno de cuadrado ∅ más el coseno de ∅ cuadrado es igual a uno.

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