Cómo unir puntos consecutivos con líneas rectas

Escrito por kathryn white | Traducido por andrés hambo
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Cómo unir puntos consecutivos con líneas rectas
Traza la ecuación de una linea que recorre ciertos puntos es una habilidad fundamental en el álgebra introductoria. (Jupiterimages/Goodshoot/Getty Images)

En álgebra, los estudiantes aprenden a entender relaciones matemáticas entre dos variables utilizando un sistema de puntos de coordenadas y haciendo su gráfico en su respectivo plano. Estas relaciones se llaman ecuaciones. La primera y más básica ecuación se llama ecuación lineal porque representa una línea. Si conoces las coordenadas de dos puntos consecutivos, u otros dos puntos cualquiera, en una recta, puedes encontrar la ecuación de la recta y determinar la relación matemática entre cualquier coordenada x en una recta y su correspondiente coordenada Y.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Necesitarás

  • Una regla recta

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Instrucciones

  1. 1

    Copia los dos puntos que quieras utilizar. Si estás utilizando puntos marcados de un gráfico, cuenta hacia atrás y adelante desde el punto (0,0) para conocer la coordinada X y muévete hacia arriba o abajo desde el (0,0) para conocer la coordenada Y.

  2. 2

    Encuentra la pendiente de la recta (m) sustrayendo un valor Y del otro y dividiendo esto número por la diferencia entre los dos valores de X. Por ejemplo, si tus puntos fueron (-8,2) y (4,6), puedes calcular la pendiente realizando (2-6)/(-8-4) para obtener -4/-12 que se simplifica en 1/3.

  3. 3

    Haz un círculo alrededor de uno de tus puntos dibujados, luego pon el punto y la pendiente obtenida en el paso 2 en la fórmula del punto de la pendiente: Y-Y1 = m (X-X1). Las letras Y y X permanecen variables, pero Y1 y X1 son las coordinadas X e Y de tu punto. Por ejemplo, si usaste el punto (4,6), tu ecuación sería Y - 6 = 1/3(X - 4).

  4. 4

    Distribuye (multiplica) la pendiente con la X y el número que se le sustrajo. Con Y - 6 = 1/3(X - 4), terminarías con la ecuación Y - 6 = 1/3X - 4/3.

  5. 5

    Aísla la Y sumando o restándole el número del otro miembro para cancelarlo de ambos lados de la ecuación. Por ejemplo, sumarías un 6 a ambos miembros de Y - 6 = 1/3X - 4/3 para obtener Y = 1/3X + 14/3. Esta ecuación representa la recta que recorre esos dos puntos.

  6. 6

    Dibuja la recta comenzando por la ordenada al origen en el eje Y (el número sumado o restado al final de la ecuación). Por lo tanto, para Y = 1/3X + 14/3 la ordenada al origen sería 14/3. Ubica este número en el eje Y (el eje vertical), y dibuja un punto allí.

  7. 7

    Usa la pendiente para dibujar otros puntos en la recta. El numerador de la pendiente indica cuan arriba debes moverte, y el denominador indica cuan lejos debes moverte a la derecha. En el ejemplo, la pendiente es 1/3. Entonces, comenzando en la ordenada al origen, podrías moverte un lugar hacia arriba y tres hacia la derecha. Dibuja un segundo punto allí.

  8. 8

    Repite el paso 7 tantas veces como quieras, luego una regla recta para dibujar una recta que conecte los puntos que has dibujado. Si tus puntos originales caben en el gráfico, tu línea dibujada debería recorrerlos.

Consejos y advertencias

  • Al elegir un punto para usar en la fórmula de la pendiente, siempre elige cualquiera con un 1 o 0 en él porque esto será más fácil de usar.
  • Si has sumado o restado un número entero con una fracción al encontrar la ecuación de la recta, encuentra el denominador común para poder combinar los dos.

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