Cómo utilizar la regla de la cadena en cálculo

Escrito por chang lin | Traducido por ana grasso
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Cómo utilizar la regla de la cadena en cálculo
Cómo utilizar la regla de la cadena en cálculo. (Digital Vision./Digital Vision/Getty Images)

En cálculo, la regla de la cadena ayuda a quienes resuelven problemas a calcular y diferenciar la composición de una o más funciones en la misma ecuación. Ya sea que te encuentres en el aula o en una situación de la vida real, poder resolver una ecuación compleja utilizando la regla de la cadena puede ser más eficiente que resolver una cierta variable. Con el conocimiento de resolver derivadas simples, puedes implementar la regla de la cadena para resolver para encontrar un producto o simplificar tu ecuación.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Separa la función externa de la interna. Por ejemplo, la ecuación F(x) = (x^3 + 5x)^7 se dividiría en la función externa: (u)^7 y la interna: (x^3 + 5x). En este ejemplo, la "u" representa la función interna.

  2. 2

    Toma la derivada de la función interna. Por ejemplo, si la función interna es x^3 + 5x, la derivada sería 3x^2 + 5.

  3. 3

    Encuentra la derivada de la función externa. Por ejemplo, si la función externa es u^7, la derivada sería 7u^6.

  4. 4

    Sustituye el valor de "u" nuevamente en la función que derivaste. Por ejemplo, si tu función derivada es 7u^6, la función ahora ser verá así: 7(x^3 + 5x)^6.

  5. 5

    Escribe la ecuación en el formato de la regla de la cadena multiplicando las dos derivadas juntas. Simplifica la ecuación de manera de poder resolver la variable faltante, como "x".

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