¿Alguna vez usaré el factoreo en la vida real?

Escrito por paul dohrman | Traducido por mike tazenda
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¿Alguna vez usaré el factoreo en la vida real?
El factoreo no es un proceso que suela usarse en la vida cotidiana. (calculator image by gajatz from Fotolia.com)

El factoreo se refiere a la separación de una fórmula, número o matriz en un producto. Por ejemplo, 49 puede factorearse como 7x7, o x^2 - 9 puede factorearse como (x - 3) x (x + 3). Éste no es un procedimiento común en la vida diaria. Parte de la razón es que los ejemplos que se dan en la clase de álgebra son muy simples, y que las ecuaciones no son tan sencillas en cursos superiores. Otra razón es que la vida diaria no requiere el uso de cálculos de física y química, a menos que estos sean tu profesión o campo de estudio.

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Ciencias en la escuela secundaria

Los polinomios de segundo orden, como x^2 + 2x + 4, se factorean regularmente en las clases de álgebra de la escuela secundaria, en general en 9no grado. Ser capaz de hallar los ceros de estas fórmulas es la base para resolver los problemas de las clases de química y física de la escuela secundaria en el siguiente año o dos. Las fórmulas de segundo orden aparecen frecuentemente en estas clases.

Fórmula cuadrática

A menos que el profesor haya transformado los problemas convenientemente, las fórmulas nunca serán tan obvias como cuando se les presentan los problemas de factoreo y simplificación a los alumnos. En física y química, las fórmulas pueden tener una forma tal como 4,9t^2 + 10t - 100 = 0. En estos casos, los ceros ya no son meros números enteros o fracciones simples como en la clase de matemática. La fórmula que debe usarse para resolver ecuaciones cuadráticas es la ecuación x = [-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)] / [2a], donde +/- significa "más/menos" y "sqrt" raíz cuadrada. Este es el problema de las aplicaciones reales de la matemática, ya que las respuestas no son tan claras como antes, y por ende debes usar herramientas más complejas para lidiar con la complejidad extra.

Finanzas

En finanzas, una ecuación polinómica que aparece frecuentemente es el cálculo del valor actual. Esto se usa en contabilidad cuando debe determinarse el valor presente de un activo, en la valuación de activos y en cálculos comerciales y de hipotecas. El polinomio es de alto grado, por ejemplo, con un término de interés de exponente 360 para una hipoteca a 30 años. Esta no es una fórmula que pueda factorearse. En su lugar, necesitas calcular el interés con una computadora o una calculadora.

Análisis numérico

Esto nos lleva a un campo de estudio llamado análisis numérico. Se trata de métodos usados cuando el valor de una incógnita no puede ser determinado de forma sencilla (por ejemplo factoreando), sino que debes en su lugar resolverlo con una computadora, usando métodos de aproximación que estiman la respuesta mejor y mejor con cada iteración de un algoritmo como el método de Newton o el método de la bisección. Estos son algunos de los métodos usados por las calculadoras financieras cuando calculan las tasas de una hipoteca.

Factorización de matrices

Hablando de análisis numérico, uno de los usos de la factorización es un método numérico para dividir una matriz en el producto de dos matrices. Esto se hace para resolver no una sola ecuación, sino un grupo de ecuaciones simultáneas. El algoritmo para realizar la factorización es mucho más complicado que la fórmula cuadrática.

Conclusión

La factorización de polinomios como se presenta en la clase de álgebra es demasiado sencilla para utilizarse en la vida diaria. Sin embargo, es esencial para poder afrontar otros cursos de la escuela secundaria. Se necesitan herramientas más avanzadas para manejar la creciente complejidad de las ecuaciones en el mundo real. Algunas de estas herramientas pueden usarse sin comprenderlas del todo, como las calculadoras financieras. Ingresar los datos con el signo correcto y asegurarte que la tasa de interés adecuada se usa en los polinomios de la fórmula del valor actual es simple en comparación.

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