Entender las relaciones lineales

Una relación lineal existe cuando dos cantidades son proporcionales entre sí. Si aumenta una de las cantidades, la otra cantidad aumenta o disminuye a una velocidad constante. Por ejemplo, si se te paga US$ 10 por hora, hay una relación lineal entre las horas trabajadas y el salario. El trabajo de una hora siempre se traduce en un aumento salarial de US$ 10, independientemente de cuántas horas ya hayas trabajado.

Diferenciar relaciones lineales y no lineales

Cualquier otro tipo de relación entre dos cantidades, que no se ajusten a la definición de una relación lineal, se llaman relación no lineal. La forma más sencilla de diferenciar una relación lineal a partir de una relación no lineal es mediante la asignación en un gráfico. Usa "x" para representar una de las cantidades y "y" para representar la otra. Utilizando el ejemplo anterior, las horas de trabajo en "x" y el dinero ganado en "y". Luego traza algunos puntos de datos conocidos en el gráfico, como 1 hora de trabajo y US$ 10, 2 horas de trabajo y US$ 20 y tres horas de trabajo y US$ 30. Puesto que puedes conectar los puntos para formar una línea recta, sabes que tienes una relación lineal.

Tipos de relaciones no lineales

Algunas relaciones no lineales son monótonas, lo que significa que siempre aumentan o disminuyen pero no ambos a la vez. Las relaciones monotónicas difieren de las relaciones lineales porque no aumentan ni disminuyen a una tasa constante. Cuando se grafican, aparecen como curvas. Si una relación monótona aumenta en una sola entidad, causando una disminución en otra, esto se llama una relación inversa. Sin embargo, las relaciones no lineales también pueden ser demasiado irregulares para adaptarse a cualquiera de estas categorías.

Ejemplos de relaciones no lineales

Las relaciones no lineales y a menudo monótonas, surgen regularmente al comparar las mediciones geométricas de una sola forma. Por ejemplo, hay una relación monotónica no lineal entre el radio de una esfera y el volumen de esa misma esfera. Las relaciones no lineales aparecen también en situaciones del mundo real, tal como en la relación entre el valor de una motocicleta y la cantidad de tiempo que la tuviste o en la cantidad de tiempo que se necesita para hacer un trabajo en relación con el número de gente que hay para ayudar. Si tu jefe aumenta el precio por hora a US$ 15 por hora para las horas extra, la relación de tus horas de trabajo con el pago podrían llegar a ser adquiridas en forma no lineal.