Cómo encontrar una ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto indicado

Escrito por mike gamble | Traducido por antonella iannaccone
Cómo encontrar una ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto indicado

A veces, saber la velocidad para un momento específico es necesario.

NA/PhotoObjects.net/Getty Images

La derivada de una función muestra la tasa de cambio instantánea para un punto determinado. Piensa en la manera en que la velocidad de un coche siempre está cambiando, ya que acelera y desacelera. Aunque se puede calcular la velocidad media durante todo el viaje, a veces es necesario conocer la velocidad de un instante concreto. El derivado proporciona esta información, no sólo para la velocidad, sino para cualquier tipo de cambio. Una línea tangente muestra lo que podría haber sido si la tasa hubiera sido constante, o lo que podría ser si se mantiene sin cambios.

Nivel de dificultad:
Moderado

Otras personas están leyendo

Instrucciones

  1. 1

    Determina las coordenadas del punto indicado por establecer el valor de x en la función. Por ejemplo, para encontrar la recta tangente en x = 2 de la función F(x) = -x^2 + 3x, se conecta a la función para encontrar F(2) = 2. Así, la coordenada sería (2, 2).

  2. 2

    Encuentra la derivada de la función. Piensa en la derivada de una función como una fórmula que da la pendiente de la función para cualquier valor de x. Por ejemplo, la derivada F'(x) = -2x + 3.

  3. 3

    Calcula la pendiente de la línea tangente al conectar el valor de x en la función de la derivada. Por ejemplo, pendiente = F'(2) = -2 * 2 + 3 = -1.

  4. 4

    Encuentra el punto de intersección de la recta tangente al restar los tiempos de la pendiente de la coordenada x, desde la coordenada y: Intersección y = y1 - pendiente * x1 . La coordenada determinada en el Paso 1 debe satisfacer la ecuación de la recta tangente. Por lo tanto, la conexión de los valores de las coordenadas en la ecuación pendiente-intersección de una línea, se puede resolver por la intersección y. Por ejemplo, intersección y = 2 - (-1 * 2) = 4.

  5. 5

    Escribe la ecuación de la recta tangente en la forma y = pendiente * x + intersección y. En el ejemplo dado, y = -x + 4.

Consejos y advertencias

  • Elige otro punto y halla la ecuación de la recta tangente a la función dada en el ejemplo.

No dejes de leer...

Filtrar por:
  • Mostrar todos
  • Artículos
  • Galerías de fotos
  • Videos
Ordenar:
  • Más relevante
  • Más popular
  • Más reciente

No se encuentran artículos disponibles

No se encuentran slideshows disponibles

No se encuentran videos disponibles

Copyright © 1999-2014 Demand Media, Inc. Acerca de

El uso de este sitio constituye la aceptación de los términos y política de privacidad de eHow. Ad Choices es-US

Demand Media