Cómo calcular la distancia entre dos puntos con latitud y longitud

Escrito por robert schrader | Traducido por beatriz sánchez
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Cómo calcular la distancia entre dos puntos con latitud y longitud
Puedes obtener la distancia entre dos puntos cualquiera en la Tierra. (globe terrestre image by Nicolas D from Fotolia.com)

Puesto que la Tierra es una esfera, determinar la distancia entre dos lugares es un poco más complicado que trazar una línea recta entre ellos y medirlos. Es decir, debes tener en cuenta la curvatura de la Tierra al realizar este cálculo. Usando una ecuación conocida como la "fórmula Haversine", se puede calcular la distancia entre dos lugares con su latitud y longitud como puntos de partida. También necesitarás una calculadora científica, ya que la fórmula Haversine obtiene la curvatura mediante el empleo de funciones trigonométricas, que son muy complicadas de calcular a mano.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Necesitarás

  • Una calculadora científica

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Instrucciones

  1. 1

    Convierte tus coordenadas en formato decimal, si no lo están ya. Por lo general, las coordenadas de latitud y longitud se encuentran en "Grados, minutos, segundos" (DMS). Por ejemplo, Los Angeles está situado en 34 ° 3 '8 N de latitud y 118 ° 14' 37 W de longitud. Convierte minutos en grados multiplicando el número de segundos (3 de latitud y 14 de longitud) por la fracción 1/60, para obtener 0,0500 y 0,2333, respectivamente. Convierte segundos en grados multiplicando el tercer número por 1/60 para convertirlo en minutos, y por 1/60 de nuevo para convertir los minutos en grados. Para la latitud del ejemplo, 8 segundos, esto sería 0,0022 y para la longitud de 37, te da 0,0103. Suma los minutos y segundos y ponlos detrás del decimal, con los grados en el frente. Usando este formato, la latitud se convierte en 34.0522 ° N y la longitud 118.2436 ° W. Expresa los números "E" y "N" como números positivos y "S" y "W" como negativos. Las coordenadas decimales de Los Ángeles, por lo tanto son 34.0522, -118.2436.

  2. 2

    Convierte tus grados decimales en radianes usando la fórmula r = d * (π/180), donde π = 3,14159. Por lo tanto, la latitud de Los Angeles en radianes es (34,0522) (3,14159/180), o (34,0522) (0,01745) o 0,5942 radianes. Su longitud es (-118,2436) (3,14159/180), o (-118,2436) (0,01745) o -2,0634 radianes.

  3. 3

    Repite estos pasos para el destino. Por ejemplo, si deseas calcular la distancia entre Los Angeles y Tokio, convierte las coordenadas DMS de Tokio - 35 ° 41 '6 N, 139 ° 45' 5 E - en formato decimal - 35,6850, 139,7514 - y luego en radianes - 0,6227, 2,4387.

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    Calcula el cambio en latitud y longitud, restando las coordenadas a tu destino desde el origen. El cambio en latitud entre Los Ángeles y Tokyo es (0,5942 hasta 0,6227), o 0,0285 radianes, teniendo en cuenta que la distancia no puede ser negativa. El cambio en la longitud es (-2,0634 -2,4387), o 4,5021 radianes.

  5. 5

    Rellena la ecuación "a = [sin ² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sin ² (Δlong / 2)" con los valores de las ubicaciones, teniendo en cuenta que "Δ" ("delta") significa "cambio" y "sin ² x" significa (sen x) ². Los Angeles-Tokio es: a = [sin ² (0,285 / 2) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sin ² (4,5021 / 2) = [sin ² (0,1425) + cos (0,5942 )] x cos (0,6227) x sin ² (2,2511) = [+ 0,02017 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0,60432 = 0,41666

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    Utiliza este valor, "a", para llenar una segunda ecuación intermedia, c = 2 x arctan (√ a / √ (1-a)), donde "arctan" es la función inversa "tangente", simbolizada "tan ^ -1 "en algunas calculadoras. Para de Los Ángeles a Tokio, haz lo siguiente: c = 2 x arctan (√ 0,41666 / √ (1 a 0,41666)) = 2 x arctan (0,64550/0,76377) = 2 x arctan (0,84515) = 2 x 0,70167 = 1,40334.

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    Calcula la distancia, en kilómetros, utilizando la fórmula d = R xc, en donde "R" representa el radio de la Tierra, o 6371 kilometros. La distancia de Los Ángeles a Tokio es de 6,371 x 1,40334, o 8.940 kilometros. Convierte la distancia en millas, si lo deseas, teniendo en cuenta que una milla = 1.609 kilometros. La distancia desde Los Angeles a Tokio en millas, entonces, es 8.940 / 1.609 o 5.556 millas.

Consejos y advertencias

  • Compara tus respuestas con el "Calculador de Distancias" en recursos, teniendo en cuenta que el redondeo durante los cálculos puede llevar a errores adicionales. Por ejemplo, la calculadora da una distancia de 8.811 kilometros entre Los Ángeles y Tokyo, con un error del 1,5%.

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