Cómo convertir de un complemento de dos a un decimal

Escrito por carlos mano | Traducido por laura de alba
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Cómo convertir de un complemento de dos a un decimal
El complemento de dos es un sistema para representar números binarios negativos. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Un complemento de dos es un sistema para representar números binarios negativos. También puede ser utilizado para implementar restas (para restar "A" de "B" convierte "A" en un número negativo y suma). Esto ahorra el tener que construir equipo para sumar y restar. Siempre y cuando haya un sistema para convertir de números binarios a un complemento de dos (y viceversa), el complemento de dos puede simplificar la representación de números negativos y la resta también. Convertir de un complemento de dos a un decimal requiere dos pasos: convertir de complemento de dos sistema binario y después convertir de binario decimal.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

  1. 1

    Representa los decimales como números binarios dividiendo continuamente 2 entre el número y el conjunto de los restantes. Por ejemplo, para convertir 13 número binario, divide 13 entre 2 para obtener 6 y un primer residuo de 1. Divide 6 entre 2 para obtener 3 y un segundo residuo de 0. Divide 3 entre 2 para obtener 1 y un residuo de 1. Divide 1 entre 2 para obtener 0 y un restante de 1. Los residuos, en orden inverso de producción son 1101 y el decimal 13 = al binario 1101. Es más sencillo reconocer un número binario que producirlo. Comenzando desde la derecha, suma d × 2^p, en donde "d" es el dígito binario y "p" es la posición, así que 1101 = (1 × 1) + (0 × 2) + (1 × 4) + (1 × 8) = 13.

  2. 2

    Cambia de número binario a complementos de dos revirtiendo los bits y sumando 1. Así que como el 7 sería 00000111 y el -7 sería 11111001 porque 00000111 al revés es 11111000 y 11111000 + 1 = 11111001. El dígito que está más a la izquierda es el que da el signo. Los números positivos tienen un bit de cero y los números negativos un bit de signo 1. Una de las cosas más agradables acerca del complemento de dos es que convertir de complemento de dos a binario es exactamente el mismo proceso que convertir de binario a complemento de dos. Por ejemplo, para convertir de - 7 complemento de dos a 7 binario, invierte los dígitos y suma 1. 11111001 revertido es 00000110 y 00000110 + 1 = 00000111.

  3. 3

    Convierte de complemento de dos a decimal en dos pasos: de complemento de dos a binario y después de binario a decimal. Por ejemplo, para convertir -21 en complemento de dos (11101011) a decimal, primero conviértelo en binario y después ese binario en decimal. Revierte 11101011 para obtener 00010100 y suma 1 para obtener 00010101 que es 21 binario. Después decodifica el número binario utilizando la notación de posición para obtener (0 × 128) + (0 × 64) + (0 × 32) + (1 × 16) + (0 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) = 21.

Consejos y advertencias

  • Existe un par de comprobaciones de validez rápida: el número en complemento de dos debe tener un uno a la izquierda, y si el número es par, el número de la derecha es cero.
  • Es fácil olvidar sumar el uno después de cambiar los bits.

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