Cómo medir la caída de un proyectil con la gravedad

Escrito por yvonne bernard | Traducido por rafael ernesto díaz
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Cómo medir la caída de un proyectil con la gravedad
El efecto de la gravedad es experimentado por todo en el universo. (Thinkstock/Comstock/Getty Images)

A Galileo se le atribuye ser el primero en describir con precisión el movimiento de los proyectiles. Antes de sus observaciones, el movimiento era descrito por las teorías influenciadas por Aristóteles. Se pensaba que la trayectoria de un proyectil era unidimensional, que seguía un camino hasta perder su "impulso" en cuyo punto caería al suelo. Galileo consideró que la trayectoria de un proyectil incluía el movimiento que actúa verticalmente sobre un proyectil, la gravedad, y un movimiento horizontal que era uniforme y constante de acuerdo con su principio de inercia. Él fue capaz de demostrar que el resultado de estas dos fuerzas independientes era una curva matemática precisa, estudiada por los griegos: la parábola.

Nivel de dificultad:
Moderado

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Instrucciones

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    Anota la velocidad inicial (Vo) y el ángulo theta que en el proyectil es lanzado. Por ejemplo, para un proyectil lanzado desde cero con una velocidad inicial de 40 metros por segundo (m / s) en un ángulo de 60 grados, escribe Vo = 40 m / s y theta = 60 grados.

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    Anota la velocidad inicial y el ángulo al que es lanzado el proyectil. (Stockbyte/Stockbyte/Getty Images)
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    Divide la velocidad inicial Vo en sus componentes "x" y "y". Recuerda que en la dirección x (Vox) = Vo cos (theta). Si theta = 60 grados y Vo = 40 m / s entonces Vox = (40 m / s) cos (60 grados). Vox = 40 m / s (.5) o Vox = 20 m / s. En la dirección Y Voy = Vo sin (theta). En el ejemplo, esto da Voy = (40 m / s) sin (60 grados) o Voy = 40 m / s (0,866) o Voy = 34,64 m / s.

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    Divide la velocidad inicial en sus componentes "x" y "y". (Ryan McVay/Photodisc/Getty Images)
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    Encuentra el tiempo que toma para que el proyectil alcance su altura máxima. Recuerda la ecuación de movimiento básico en la dirección y, V2Y = Voy - gt donde V2Y = velocidad en la dirección y en la parte superior de la trayectoria = 0, Voy = velocidad inicial en la dirección y, g = aceleración debido a la gravedad (9,8 m / s ^ 2), y t = tiempo en segundos. Resuelve la ecuación básica para t e introduce los valores dados. V2Y = Voy - gt V2Y - Voy = - gt (V2Y - Voy) /-g = t 0 a 34,64 m / s / (-9,8 m / s ^ 2) = t 3,53 s = t

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    Encuentra el tiempo que toma para que el proyectil alcance su altura máxima. (John Foxx/Stockbyte/Getty Images)
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    Calcula la altura máxima, el valor de y en este momento. Recuerda la ecuación y = yo + Voy (t) - (1/2) g ​​(t) ^ 2 donde yo = desplazamiento inicial en la dirección y = 0 y = yo + Voy (t) - (1/2) g ​​(t) ^ 2 y = 0 + Voy (t) - (1/2) g ​​(t) ^ 2 y = Voy (t) - (1/2) g ​​(t) ^ 2 y = 34,64 m / s (3.53s) - (1/2) (9,8) m / s ^ 2 (3,53s) ^ 2 y = 122,28m - 61,06 m y = 61,22 m

    Cómo medir la caída de un proyectil con la gravedad
    Calcula la altura máxima. (Ryan McVay/Photodisc/Getty Images)
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    Determina el tiempo total (T) desde el lanzamiento hasta el aterrizaje. Sin la resistencia del aire, el proyectil pasará el mismo tiempo subiendo y bajando. Una vez que el tiempo para alcanzar la altura máxima haya sido calculado, es una cuestión de simplemente duplicarlo para encontrar el tiempo total. T = 2t. Por ejemplo, si t = 3,53 s entonces el tiempo total T = 2 (t) o T = 2 (3,53s). T = 7,06s.

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    Determina el tiempo total desde el lanzamiento hasta el aterrizaje. (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)
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    Define y calcula el rango (R) de la trayectoria. El rango se refiere al desplazamiento en la dirección x. Para calcular R recuerda la ecuación básica de desplazamiento, R = (Vox) T. También recuerda que la velocidad en la dirección x no cambia. Introduce los valores de Vox y el tiempo total T en la ecuación y resuelve. Por ejemplo: R = Vox (T) R = 20 m / s (7,06s) R = 141,2 m

    Cómo medir la caída de un proyectil con la gravedad
    Define y calcula el rango (R) de la trayectoria. (Jupiterimages/Polka Dot/Getty Images)

Consejos y advertencias

  • Las ecuaciones de movimiento de un proyectil se han derivado con simplificaciones para formar la base del modelo idealizado de los problemas físicos. Estas simplificaciones son la omisión de los efectos asociados con la resistencia del aire y la rotación de la tierra. La aceleración de la gravedad es considerada una constante en magnitud y dirección. El eje x se toma como horizontal y no hay aceleración en la dirección x. El eje y es vertical hacia arriba y la única aceleración en la dirección y se debe a la gravedad.
  • Observa tus unidades, y estás resolviendo la distancia, asegúrate de que las unidades de la respuesta estén en unidades de distancia. Si no es así, vuelve atrás y revisa tu trabajo.
  • Una ecuación alternativa para el rango es R = vo ^ 2 sen 2 (theta) / g. Sólo se puede utilizar si los valores iniciales y finales de y son iguales.

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