Método de la potencia en Matlab

Escrito por matt scheer | Traducido por juliana star
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Método de la potencia en Matlab
El método de la potencia permite obtener el eigenvalor de una matriz. (matrix background image by Olaru Radian-Alexandru from Fotolia.com)

Matlab, que significa Matrix Laboratory (laboratorio de matrices) es un programa que permite realizar análisis numéricos usando el lenguaje de programación de Matlab. También interactúa con otros lenguajes de programación, incluyendo Java y C++. El método de la potencia, también conocido como el método de iteración por potencias, ayuda a los operadores a obtener el eigenvalor de una matriz.

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Usando Matlab

Matlab es un sofisticado programa que tienen una curva de aprendizaje escarpada. Puedes construir tus programas usando comandos preestablecidos en el Panel de Comandos, como "plot(y(1:10)" o "y=log(x)". Cada vez que uses un comando o escribas una función en Matlab, debes saltarte una línea de código por cada entrada y definir todos tus términos, como "y" y "x". Termina cada línea de código con punto y coma; de lo contrario Matlab ejecutará todo el código junto y te mostrará un error.

Uso del método de la potencia

Para comprender el método de la potencia debes conocer un poco de la terminología del álgebra lineal. Un eigenvalor representa la cantidad de cambios que un eigenvector experimenta cuando se multiplica por su matriz. Un eigenvector es un vector que cambia solamente en tamaño, no en dirección, cuando es multiplicado por una matriz. El método de la potencia aproxima el eigenvalor del eigenvector multiplicando un vector aleatorio por la matriz una y otra vez. El resultado llega a ser un eigenvalor.

Método de la potencia en Matlab

Matlab tiene cientos de funciones predefinidas, lo que permite a los usuarios emplearlas simplemente al presionar un botón. Es posible acceder al método de la potencia escribiendo "function [vec,value]=power(start,A,toler)" en el editor de Matlab en una línea. Después debes definir cada uno de los términos de la función. "Vec" es la matriz multiplicada por el vector y dividida entre el número de la iteración; "value" es el número de iteraciones; "A" es la matriz para la que quieras encontrar el eigenvalor; "toler" y "start" son parámetros que no es necesario que definas, debido a que los programadores de la función para el método de la potencia ya los han definido previamente.

Problemas con el método de la potencia

El método de la potencia no muestra el eigenvalor del eigenvector; en vez de eso muestra el eigenvalor aproximado en base a un número de eigenvectores hipotéticos, todos los cuales convergen alrededor de un eigenvalor común o principal. Además, este eigenvalor principal es el máximo eigenvalor. Existen otros eigenvalores menores que no se proporcionan con el método de la potencia. Tendrás qué modificar el método de iteración por potencias para obtener esos eigenvalores adicionales.

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